Sous espaces vectoriels
dans Les-mathématiques
Soit f et g 2 sous espaces vectoriels d'un espace vectoriel de dimension finie
Montrer que dim (F INTER G)+ dim (F+G) = dim (F) + dim (G)
Montrer que dim (F INTER G)+ dim (F+G) = dim (F) + dim (G)
Réponses
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Bonjour
Essaye de compléter une base de $F\cap G$ en une base de $F+G$.
Tu peux aussi appeler $H$ un supplémentaire de $F\cap G$ dans $F$ et montrer que $F+G=H\oplus G$
Et voici une troisième méthode: Regarde le noyau et l'image de l'application $u:F\times G\to F+G$ définie par $u(x,y)=x+y$
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Bonjour!
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