projection sur une base orthogonale

doctor_phd · October 2012

Bonjour,

Soit U=(u1,u2,u3.....,u_n) une base orthogonale de taille n*n. et soit X(x1,x2,....,x_n) un vecteur colonne. comment calculer la projection de X sur la base U?

Est-ce que c'est égal à U ' *X

sphinx · October 2012

Bonjour Docteur

par projection je suppose vous entendez décomposition de ce vecteur X sur cette base U (n'étant pas mathématicien mon langage est très souvent "mongol" et d'ailleurs c'est un peu normal pour un sphynx de mongolie)

vous devez effectuer le produit matriciel $Y=U^{-1}.X$

pour information et si cela vous interresse afin d'économiser votre précieux temps et notre santé à tous (bien que étant un sphynx je ne risque rien de ce coté là) il existe plusieurs méthodes pour déterminer l'inverse d'une matrice ...

sphynx

votre serviteur

bisam · October 2012

Puisque U est une base orthogonale, on peut calculer les coordonnées de X dans la base U bien plus simplement qu'en inversant une matrice !
Faire le produit scalaire de X avec un vecteur quelconque de U et constater...

projection sur une base orthogonale

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Bonjour!

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