Intégrale de Processus de Lévy

Leywen · October 2012

Bonjour,

j'ai une petite question:

Si (X(t),t>=0) est un processus de Lévy, est ce que A(t)=intégrale de 0 à t de X(s) ds en est un?

Merci

TheBridge · October 2012

Salut,

Le truc à vérifier c'est lindépendance des accroissements ou plus simplement l'indépendance de $Y_s$ avec $Y_t- Y_s$ avec $t>s>0$ où $Y_s=\int_0^s X_u du$

a+

egoroffski · October 2012

Tu peux aussi te poser la question de la régularité de $A$, et te demander si tu connais beaucoup de processus de Lévy ayant cette régularité.

Paulo2 · October 2012

Non. $A(s+t)-A(t)=P+F$ o\`u Présent=$P=sX(t)$ et Futur=$F=\int_t^{s+t}(X(u)-X(t))du$ sont indépendants. Mais $F\sim \int_0^{s}X(u)du=A(t)\not \sim P+F.$

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