Les fonctions
J'ai un dm de mathématiques à rendre pour lundi et je n'ai rien compris voilà l'énoncé :
Un fabricant veut utiliser une boîte en carton de contenance 30 centimètre cube.
La base est un triangle rectangle isocèle de côté x et la boîte a pour hauteur h .
Par souci d'économie , il souhaite fabriquer une boîte d'aire minimale.
J'ai du mal seulement pour la premier et la deuxième ^^
Si quelqu'un pouvait m'aider rapidement ça serait super merci d'avance
Un fabricant veut utiliser une boîte en carton de contenance 30 centimètre cube.
La base est un triangle rectangle isocèle de côté x et la boîte a pour hauteur h .
Par souci d'économie , il souhaite fabriquer une boîte d'aire minimale.
J'ai du mal seulement pour la premier et la deuxième ^^
Si quelqu'un pouvait m'aider rapidement ça serait super merci d'avance
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Pour le 2), il suffit de calculer les aires des différentes faces de la boîte.
Le volume de la boite est l'aire (ou la surface) de la base de la boite multiplié par sa hauteur. Et la base est la moitié d'un carré de coté x.
ça ne devrait pas être trop dur de trouver le volume V en fonction de h et de x puis d'exprimer h en fonction de x et de V
(et V est connu = 30 cm^3)
Pour le 2
La boite a 5 faces.
Le dessus et le dessous qui sont des demi-carrés de coté x
Deux rectangle de coté x et h
Un rectangle de coté x.sqrt(2) et h
tu sommes tout ça, tu remplaces h par l'expression en fonction de x trouvée au 1) et tu as l'aire de la boite en fonction de x
volume connu=30
aire de la base =$\frac {x^2}{2}$
hauteur : h
maintenant je pense que tu peux exprimer $h$ en fonction de $x$ à partir de (**)
Pour voir les cotés de la dernière face : il faut appliquer Pythagore dans le rectangle isocèle pour calculer l’hypoténuse