Espaces fonctionnels, résolution EDO, EDP

Salut.
Je suis étudiant en Master physique et j'ai pas mal d'interrogations que je me pose sans réponses. Et même en faisant des recherches sur le web, je ne trouve pas satisfactions à mes questions.
D'abord j'aimerais bien comprendre quel type de fonctions tel espace contient (Hilbert) que tel autre ne contient pas (Sobolev) ; je veux vraiment bien appréhender les nuances entre les espaces fonctionnels.
Je n'ai pas une grande culture sur les théorèmes de mesure et intégration et vraiment l'intégrale de Lebesgue par exemple je n'y comprends pas grand chose.
Les théorèmes d'existence et d'unicité de solution d'EDO et d'EDP je n'en ai pas.
En plus des méthodes de résolution d'EDP ou d'EDO que je connais (TL, TF, TF en sin, TF en cos) sont pour des cas limités. Je voudrais bien connaitre ces méthodes dans le cas général afin de pouvoir résoudre les équations de la physique mathématique dans R³.
Bref je souffre d'une connaissance limitée de ces notions et je voudrais bien avoir vos conseils pour m'en sortir.
Sur quel site puis-je vraiment avoir des documents qui traitent bien ces notions ???
Plizz aidez moi !
Merci d'avance !