Complexes - transformation du plan

contactis
contactis
dans Algèbre
Bonsoir à tous!

Au cours d'un exo type bac, j'ai rencontré cette question.
"Soit g la transformation du plan qui, à tout point M d’affixe z, fait correspondre le point M1 d’affixe z + 1.
Déterminer la nature et les éléments caractéristiques de la transformation g."

Je ne comprends absolument pas ce que l'on attend de moi, pourriez-vous m'aider ?
Merci.

Réponses

  • h
    h
    Je ne connais pas le programme de lycée mais on te demande sans doute de donner une description du style "homothétie de centre ... et de rapport ..." ou "rotation de centre ... et d'angle ..." ou "translation de vecteur ..." ou "réflexion axiale de droite ..." ou ...
  • contactis
    contactis
    Le corrigé me dit que g est la translation de vecteur w (1,0). Pourriez vous m'expliquer ?

    Car, je ne le comprends pas...


    d'autant plus qu'une question suivante est liée : "Sans donner d'explication, placer les points A1, B1 et C1, images respectives par g de A, B et C et tracer la droite D1, image de la droite D par g."
  • Thierry Poma
    Thierry Poma
    Bonsoir,

    Quel est l'affixe du vecteur $\overrightarrow{MM_1}$ ?

    Cordialement,

    Thierry
    Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
  • h
    h
    Je ne connais pas le programme du lycée donc je vais avoir du mal à t'expliquer. Quel est ta définition de "translation de vecteur (1,0)" ? Connais-tu le lien entre coordonnées d'un point et nombre complexe ?
  • contactis
    contactis
    En fait, je viens d'apprendre que la translation etc. n'est plus au programme. Puis je me suis renseigné, et j'ai trouvé des cours d'avant-réforme ou des explications étaient disponibles.

    Avec la formule z' = z + a. cela s'éclaircit quelque peu
  • soland
    soland
    Bonjour.
    Pose $f(z)=z+1$
    Si $f(z)=z$ a des solutions, la transformation a des points fixes.
    Si $|f(b)-f(a)|=|b-a|$ qqs. $a$, $b$, la transformation est une isométrie.
    Si $|f(b)-f(a)|=k\cdot|b-a|$ qqs. $a$, $b$, la transformation est une similitude.

    Etc...
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    La translation est encore au programme de seconde.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • jeroM
    jeroM
    Techniquement, oui, la translation est au programme de 2nde.

    Dans les faits, la translation est définie comme un "glissement" de points pour définir la notion de vecteur (d'une translation)

    Comme c'est la seule transformation géométrique qui perdure au lycée, on n'en parle réellement jamais.
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