Complexes - transformation du plan
Bonsoir à tous!
Au cours d'un exo type bac, j'ai rencontré cette question.
"Soit g la transformation du plan qui, à tout point M d’affixe z, fait correspondre le point M1 d’affixe z + 1.
Déterminer la nature et les éléments caractéristiques de la transformation g."
Je ne comprends absolument pas ce que l'on attend de moi, pourriez-vous m'aider ?
Merci.
Au cours d'un exo type bac, j'ai rencontré cette question.
"Soit g la transformation du plan qui, à tout point M d’affixe z, fait correspondre le point M1 d’affixe z + 1.
Déterminer la nature et les éléments caractéristiques de la transformation g."
Je ne comprends absolument pas ce que l'on attend de moi, pourriez-vous m'aider ?
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Réponses
Car, je ne le comprends pas...
d'autant plus qu'une question suivante est liée : "Sans donner d'explication, placer les points A1, B1 et C1, images respectives par g de A, B et C et tracer la droite D1, image de la droite D par g."
Quel est l'affixe du vecteur $\overrightarrow{MM_1}$ ?
Cordialement,
Thierry
Avec la formule z' = z + a. cela s'éclaircit quelque peu
Pose $f(z)=z+1$
Si $f(z)=z$ a des solutions, la transformation a des points fixes.
Si $|f(b)-f(a)|=|b-a|$ qqs. $a$, $b$, la transformation est une isométrie.
Si $|f(b)-f(a)|=k\cdot|b-a|$ qqs. $a$, $b$, la transformation est une similitude.
Etc...
-- Schnoebelen, Philippe
Dans les faits, la translation est définie comme un "glissement" de points pour définir la notion de vecteur (d'une translation)
Comme c'est la seule transformation géométrique qui perdure au lycée, on n'en parle réellement jamais.