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Complexes - transformation du plan

Envoyé par contactis 
Complexes - transformation du plan
il y a cinq années
Bonsoir à tous!

Au cours d'un exo type bac, j'ai rencontré cette question.
"Soit g la transformation du plan qui, à tout point M d’affixe z, fait correspondre le point M1 d’affixe z + 1.
Déterminer la nature et les éléments caractéristiques de la transformation g."

Je ne comprends absolument pas ce que l'on attend de moi, pourriez-vous m'aider ?
Merci.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a cinq années et a été effectuée par AD.
Je ne connais pas le programme de lycée mais on te demande sans doute de donner une description du style "homothétie de centre ... et de rapport ..." ou "rotation de centre ... et d'angle ..." ou "translation de vecteur ..." ou "réflexion axiale de droite ..." ou ...
Re: Complexes - transformation du plan
il y a cinq années
Le corrigé me dit que g est la translation de vecteur w (1,0). Pourriez vous m'expliquer ?

Car, je ne le comprends pas...


d'autant plus qu'une question suivante est liée : "Sans donner d'explication, placer les points A1, B1 et C1, images respectives par g de A, B et C et tracer la droite D1, image de la droite D par g."



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a cinq années et a été effectuée par contactis.
Re: Complexes - transformation du plan
il y a cinq années
avatar
Bonsoir,

Quel est l'affixe du vecteur $\overrightarrow{MM_1}$ ?

Cordialement,

Thierry
Je ne connais pas le programme du lycée donc je vais avoir du mal à t'expliquer. Quel est ta définition de "translation de vecteur (1,0)" ? Connais-tu le lien entre coordonnées d'un point et nombre complexe ?
Re: Complexes - transformation du plan
il y a cinq années
En fait, je viens d'apprendre que la translation etc. n'est plus au programme. Puis je me suis renseigné, et j'ai trouvé des cours d'avant-réforme ou des explications étaient disponibles.

Avec la formule z' = z + a. cela s'éclaircit quelque peu



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a cinq années et a été effectuée par contactis.
Re: Complexes - transformation du plan
il y a cinq années
avatar
Bonjour.
Pose $f(z)=z+1$
Si $f(z)=z$ a des solutions, la transformation a des points fixes.
Si $|f(b)-f(a)|=|b-a|$ qqs. $a$, $b$, la transformation est une isométrie.
Si $|f(b)-f(a)|=k\cdot|b-a|$ qqs. $a$, $b$, la transformation est une similitude.

Etc...
Re: Complexes - transformation du plan
il y a cinq années
avatar
La translation est encore au programme de seconde.

Le café est un breuvage qui fait dormir,
quand on n’en prend pas.
-+- Alphonse Allais -+-
Re: Complexes - transformation du plan
il y a cinq années
Techniquement, oui, la translation est au programme de 2nde.

Dans les faits, la translation est définie comme un "glissement" de points pour définir la notion de vecteur (d'une translation)

Comme c'est la seule transformation géométrique qui perdure au lycée, on n'en parle réellement jamais.
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