progression géométrique
Une sauterelle est sur le sol à 4.50 mètres d'une plante qui l'attire. Elle effectue des bonds en direction de la plante mais en raison de la fatigue chaque bond est deux fois moins long que le précédent. Au septième bond elle aura parcouru pour la première fois plus de la moitie de la distance la séparant de la plante. Quelle est arrondie au centimètre la longueur de son premier saut ?
[Changé le titre initial : problème ouvert. AD]
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Réponses
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$\displaystyle{\sum_{k=0}^n q^k = \frac{1-q^{n+1}}{1-q}}$ pour $q \neq 1$ ...