Algèbre débutant
Réponses
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Bonjour LonelyBox,
ce que tu écris manque de précision, ce qui rend ta question potentiellement pas très claire.
Notamment, il manque certainement des parenthèses dans ce que tu écris :
tu écris "x= d-b / a-c", ce qui signifie $x = d - \dfrac{b}{a} -c$ alors tu voulais certainement écrire $x=\dfrac{d-b}{a-c}$ (qui s'écrirait x= (d-b) / (a-c) si tu n'utilises pas le $\LaTeX$).
J'imagine que tu demandes la chose suivante (corrige-moi si je me trompe) : si $ax+b =cx+d$ est une équation d'inconnue $x$ ($a,b,c,d$ désignant des nombres (réels)), pourquoi la solution est $x=\dfrac{d-b}{a-c}$ (en supposant, bien sûr, que $a-c \neq 0$, sans quoi...) ?
Tu arrives, dis-tu, à $\dfrac{ax-cx}{a-c} = \dfrac{d-b}{a-c} $ (je corrige ton probable oubli de "parenthèses") et tu voudrais comprendre pourquoi $\dfrac{ax-cx}{a-c}=x$.
Tu ne précises pas à quel niveau tu te places (collège, lycée, quelle classe ?) mais j'imagine que tu as déjà appris à factoriser et que tu es donc capable de le faire dans l'expression $ax-cx$. La suite du raisonnement devrait alors te sauter aux yeux.
m. -
Merci pour la réponse Michael. Je tâcherai d'être plus précis et d'étudier les fonctions du forum à l'avenir.
Alors voilà j'essaie d'apprendre l'Algèbre à l'aide de ce manuel: Barron's EZ-Algebra
Ce problème [Solve for x. 7. ax+b=cx+d; x=][Answer: ax+b=cx+d; ax-cx=d-b; x=(d-b)/(a-c)] m'est posé à la fin du chapitre 4 et nous n'avons pas encore parlé de factorisation.
Chapitre 1 - Rules of Behavior for Numbers
Parle de nombre pair et impair, simple arithmétique (addition, soustraction, multiplication, division, ordre de procéder aux opérations, etc)
Chapitre 2 - Equations
Encore ici, très basique explication d'un équation.
Chapitre 3 - Negative Numbers and Integers
On apprend que les nombres négatif existe. On voie un peu aussi ce qu'est la valeur absolue d'un nombre.
Chapitre 4 -Fractions and Rational Numbers
On apprend qu'il existe des nombres entre 0 et 1 et qu'il est possible de les présenter sous forme de fraction ou de décimal. On parle aussi de %.
J'ai relue tout les chapitres précédents et je ne suis toujours pas capable de résoudre le problème. J'en arrive à la conclusion qu'ils ont soit mis des problèmes plus avancé pour le plaisir, soit que je ne suis pas assez intelligent pour étudier l'algèbre.
Il est aussi possible que la factorisation est un préalable à ce livre, mais je doute fort que ce livre aie des préalables étant donné comment il commence... -
En fait, la factorisation est un préalable "naturel", si je puis dire, ce n'est rien d'autre que du comptage.
On l'utilise depuis tout petit, ne serait-ce que pour poser une multiplication (ou même calculer un produit de tête). C'est évident avec des nombres entiers et ça se généralise très bien aux autres nombres.
En version mathématiques, ça nous dit que pour tous les nombres $a,b,c$ on a l'égalité $a \times c \pm b \times c = (a \pm b) \times c$ .
Traduction : si j'ai $a$ $choses$ et $b$ $choses$ alors au total, j'ai $(a+b)$ $choses$ (si j'ai $a$ $choses$ et que j'enlève $b$ $choses$, il me reste $(a-b)$ $choses$).
Exemple : $7 \times 4,8 + 12 \times 4,8 = (7+12) \times 4,8$.
Dans ton cas $ax-cx=(a-c)x$, il te reste ensuite à conclure.
Sans passer par ça (quel que soit le nom qu'on lui donne : factorisation, comptage, etc.), je ne vois pas comment on peut arriver au résultat.
Possible aussi que ton livre n'ait pas fait attention à cet écueil en proposant cet exercice (qui est quand même très théorique pour un apprentissage des "bases", à mon avis).
[size=x-small]Edit : c'est modifié, merci Dom. Effectivement, je me suis fait avoir par le langage parlé.[/size] -
[small]Mettre des parenthèses $(a+b)choses$ ou $(a-b)choses$ même si on entend dans l'exemple un langage d'énonciation (parlé). [/small]
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Merci, pour l'explication très claire.
Je viens de voir que le livre explique exactement la même chose au chapitre 7. Je ne sais pas pourquoi il pose des questions "plus avancés" au chapitre 4. C'était la même chose au chaptire précédent, mais en me creusant beaucoup la tête j'y avais arrivé. A l'avenir, comme je dois progresser rapidement, je sauterai ces questions puisqu'ils sont expliquées quelques chapitres plus loin.
Merci encore. -
En regardant, les reviews sur Amazon je suis tombé sur celui-ci qui exprime très bien comment je me sens en ce moment.This book has an interesting approach and can sometimes present concepts in a practical way that can make them easier to understand. However, many concepts are glossed over very quickly and not explained well at all.
What's worse, at least half the exercises at the end of each chapter require far more knowledge than was presented, leaving you shaking your head wondering how to solve them. Half the exercises involve word problems which can be very confusing. What's worse, the answers to those problems at the end of the book often don't explain how their solution was arrived at. Other reviewers suggest that some short-leaps are necessary to work those out. I disagree - some very long leaps are required as well as outside knowledge to solve them.
The book seems to assume you already know algebra or have access to someone who does and can help you along. As a self-teaching guide, it is not very useful and proves to be a very time consuming exercise in frustration. I think most people should avoid this and would be better served by Practical Algebra written by Peter Selby and Steve Slavin, a book that does explain the concepts well and gets straight to the point.I absolutely agree with this review. In fact, I came to this web site with the sole purpose of writing an identical review of Algebra the Easy Way. It is NOT helpful, assumes the student knows MUCH more than most beginning students would, and is a frustrating waste of time and money. Try getting a used algebra textbook at a second-hand bookstore before you buy this.I couldn't agree more.
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