Nombres de Fibonacci & coefficients binomiaux

Bonjour à tous,

Membre du forum depuis une dizaine d'années, je ne poste plus guère de messages depuis que je n'étudie plus la reine des sciences.

Pour autant, je suis toujours passionné par cette discipline et je souhaite ici vous faire part de la publication d'un article dans le Journal of Integer Sequences (JIS), qui doit beaucoup à certains membres du forum :
- Olivier Bordellès, qui a gentiment accepté de relire l'article et nous a aidé à travers les (très) nombreuses spécifications de rédaction du JIS ;
- Le regretté Richard André-Jeannin, qui nous avait bien lancé sur ce sujet (Discussion triangle de Bernoulli)... il y a de cela 14 ans !

Après avoir défini le triangle de Bernoulli comme le triangle correspondant à la somme partielle des coefficients binomiaux, et généralisé cette définition à l'ordre m, l'article explore, à l'aide de somme bien choisies sur des diagonales, les liens entre ces triangles et les nombres de Fibonacci. Plusieurs formules, généralisant des formules connues, sont proposées et relient des sommes partielles de nombres binomiaux aux nombres de Fibonacci.

Vous trouverez l'article ici (ainsi que sur le site du JIS, bien sûr) :
Lien entre les nombres de Fibonacci et le triangle de Bernoulli

Je serai ravi d'avoir votre avis sur les jolies formules contenues dans cet article.

Denis Neiter
06 16 81 15 73