Structure de groupe

Bonjour à tous,

Je voudrais savoir s'il est possible de mettre une structure de groupe sur Hom( H, Aut(N)) où H et N sont deux groupes et Aut(N) est le groupe des automorphismes de N.

Merci.

Réponses

  • Le contexte? théorie de Galois?
  • Bonjour AitJoseph,

    non le contexte est la classification des sections des extensions abéliennes via le H^1 en cohomologie des groupes. Et c'est objet est important pour comprendre les extensions de groupes.
  • n'est-ce pas un sous-groupe de $\mathrm{Aut}(N)^H$ ?
    (puissance du groupe $\mathrm{Aut}(N)$ par l'ensemble $H$.
  • Je pense pas... en fait à priori il n'y a aucune raison pour ce soit un groupe.
  • En effet, ça semble marcher si $\mathrm{Aut}(N)$ est Abélien, mais pas dans le cas général.
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