Exemple concret pour ev de dimension infinie
Bonjour ayant vu en cours les espaces vectoriels de dimension infinie je n'ai pas eu l'occasion de voir des exemples concrets (physique ou autre) d'application des espaces vectoriels de dimension infinie donc je me demandais si leur but était juste de généraliser les théorèmes on si on peut trouver des exemples concret pour par exemple R^7?
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Réponses
Y'a a pas une petite contradiction 8-) T'es sûr de savoir ce qu'est un espace vectoriel de dimension infinie ?
Pour les puristes : Oui $\mathbb R^7$ est bien un espace vectoriel de dimension infinie sur $\mathbb Q$, mais je doute que c'était la question ...
Des applications en dimension finie plus grande que 3 y'en a autant que tu veux. Dès que tu veux résoudre un système linéaire en dimension plus grande que 3, dès que tu veux minimiser une fonction à plus de 3 variables, dès que tu parles de matrices. En mécanique quantique on utilise complètement des espaces vectoriels, de dimension infinie !
C'est vrai que je me suis mal exprimé, ce que je voulais dire c'était allant de dimension 3 (non inclue) à l'infini, merci nicolas pour ton exemple et si d'autres personnes en ont je les prends volontiers :
[Inutile de recopier le message précédent. AD]