Transcendance d'un nombe particulier

Bonjour tout le monde,

il est facile de prouver que le nombre $x=\dfrac{\ln(2)}{\ln(3)}$ est irrationnel.
Sait-on si ce nombre est transcendant ou non ?

Je n'ai pas réussi à trouver de réponse en cherchant rapidement sur internet...
Merci pour vos réponses!

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