Pensez à lire la Charte avant de poster !

$\newcommand{\K}{\mathbf K}$


Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques supérieures
 Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
60 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan
A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 

Des groupes puissants

Envoyé par pourexemple 
Des groupes puissants
il y a deux années
avatar
Salut,

Soit $p$ un entier premier, et $G$ un groupe d'ordre $2^p-1$.
A-t-on $G$ abélien ?

Cordialement.
Re: Des groupes puissants
il y a deux années
avatar
Salut,

Ces groupes sont peut-être trop puissants ?

Cordialement.
Re: Des groupes puissants
il y a deux années
Quelques éléments de NON-réponse. Pour un entier $N \ge 2$, $\Z/N\Z$ est le seul groupe d'ordre $N$ si et seulement si $N \wedge \varphi(N) = 1$.
Est ce que $(2^p-1) \wedge \varphi(2^p-1) = 1$ ? [[pour $p$ premier]]
Quelques mots-clés : $2^p-1$ est-il sans facteur carré ? [msp.org], nombre premier de Wielferich, sous google.fr ``Squarefree Mersenne numbers'' ...etc...

Autre chose : le titre ``Groupes puissants'' est-il judicieux ? C'est plutôt l'ordre $N = 2^p-1$ ($p$ premier) qui POURRAIT être remarquable.
Re: Des groupes puissants
il y a deux années
avatar
@Claude Quitté : N'oublie pas que les énoncés que je propose repose sur le programme de l'agreg, celle de 2017 pas celle de 1950...grinning smiley
Seuls les utilisateurs enregistrés peuvent poster des messages dans ce forum.

Cliquer ici pour vous connecter

Liste des forums - Statistiques du forum

Total
Discussions: 135 420, Messages: 1 306 010, Utilisateurs: 23 662.
Notre dernier utilisateur inscrit thomas_c.


Ce forum
Discussions: 16 959, Messages: 164 510.

 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page