Multiplicité géométrique, valeur propre de I
Réponses
-
Qu'est-ce que la multiplicité géométrique ? Comment la calculer pour la matrice identité ?
-
la multiplicité géométrique m d' une valeur propre b d' une matrice A donnée est égale m =dim(ker(A-bI)). En particilier pour A=I par exemple, la seule valeur propre de A serait 1, et on aura m=dim(ker(I-I))=dim(ker(0))=1(là je doute)
-
Quel est le noyau de l'application nulle, que tu notes $0$ ici ?
-
il me semble que le noyau de l' application nulle est {0}
-
il me semble que le noyau de l' application nulle est plutôt l' espace E lui même
-
Il me semble aussi. Donc sa dimension ? Et la multiplicité géométrique ?
-
Il faut que tu en sois sûr(e) ! Quelle est la définition du noyau d'une application linéaire ? Pour l'application nulle tu trouves quoi ?
-
Donc si dim(E)=N, alors la dimension du noyau de l' application nulle serait belle et bien égale aussi à N
-
Case closed.
-
le noyau d' une application linéaire u de E est donnée par ker(u)={x appartenant à E/ u(x)=0} et pour une application nulle,
tout les x éléments de E vérifie la relation u(x)=0, donc E est inclus dans ker(u), et comme ker(u) est un sous espace de E, il résulte que ker(u)=E -
Merci bien Math coss, car je doutais fort
-
C'est parfait :-)
-
Merci bien Poirot, car je doutais fort
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.2K Toutes les catégories
- 9 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 53 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 65 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 69 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 314 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 773 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres