Multiplicité géométrique, valeur propre de I

la multiplicité géométrique m d' une valeur propre b d' une matrice A donnée est égale m =dim(ker(A-bI)). En particilier pour A=I par exemple, la seule valeur propre de A serait 1, et on aura m=dim(ker(I-I))=dim(ker(0))=1(là je doute)

il me semble que le noyau de l' application nulle est {0}

Donc si dim(E)=N, alors la dimension du noyau de l' application nulle serait belle et bien égale aussi à N

le noyau d' une application linéaire u de E est donnée par ker(u)={x appartenant à E/ u(x)=0} et pour une application nulle,
tout les x éléments de E vérifie la relation u(x)=0, donc E est inclus dans ker(u), et comme ker(u) est un sous espace de E, il résulte que ker(u)=E