Une équation

kader66++
kader66++
dans Algèbre
alors l'exercice consiste a resoudre dans R f(x) =0
avec f(x)=e^x+e^(-x)-k
avec k un réel
rien de difficile
j'ai mis e^-x=1/e^x puis j'ai tout au mémé dénominateur
je me suis occuper que du numérateur car e^x différent de 0
ce qui me donne (e^x)²+1-e^xk=0
j'ai poser X=e^x
ce qui fait
X²+1-Xk=0
je fait le delta ce qui fait k²-4=(k-2)(k+2)
puis je trouve pour que le delta >0 donc k<-2 ou k>2
puis l’exercice nous demande de vérifier avec geogebra mais a -2 y a aucune solution pq????

Réponses

  • Chalk
    Chalk
    Si c'est urgent alors combien es-tu prêt à mettre ?

    Edit : le titre initial était "urgent"
  • remark
    remark
    On peut sans doute jouer à essayer de deviner l'exercice mais je ne suis pas sûr que l'on te rende service en faisant cela. Peux-tu te relire, corriger les fautes et préciser l'énoncé et ce que tu fais ? Tu n'as pas l'air de « résoudre f(x)=0 ».
  • Amathoué
    Amathoué
    @skyffer,

    excellent !!
  • Poirot
    Poirot
    Je veux bien t'expliquer le pq mais tu risques d'être déçu :-D

    Explique mieux en quoi consiste ton exercice et ce que tu as fait et on pourra te guider. Pour l'instant tu ne fais pas d'effort.
  • Amathoué
    Amathoué
    Mots-clés :
    -Faute [de frappe]
    -[exponentielle] strictement positive
  • kader66++
    kader66++
    alors l'exercice consiste a resoudre dans R f(x) =0
    avec f(x)=e^x+e^(x)-k
    avec k un réel
    rien de difficile
    j'ai mis e^-x=1/e^x puis j'ai tout au mémé dénominateur
    je me suis occuper que du numérateur car e^x différent de 0
    ce qui me donne (e^x)²+1-e^xk=0
    j'ai poser X=e^xl
    ce qui fait
    X²+1-Xk=0
    je fait le delta ce qui fait k²-4=(k-2)(k+2)
    puis je trouve pour que le delta >0 donc k<-2 ou k>2
    puis l’exercice nous demande de vérifier avec geogebra mais a -2 y a aucune solution pq????
  • remark
    remark
    « puis je trouve pour que le delta >0 donc k<-2 ou k>2
    puis l’exercice nous demande de vérifier avec geogebra mais a -2 y a aucune solution pq???? » est très obscur ! C'est dommage car c'est là qu'est sans doute ton problème. Ne confondrais-tu pas x et X à un moment ? Autrement dit ne perdrais-tu pas de vue l'objectif initial ?
  • Amathoué
    Amathoué
    Tu écris que $k$ est un réel quelconque, donc pourquoi $\Delta$ serait-il strictement positif? Ou alors c'est très mal rédigé @kader66+++.
    Tu dois discuter les solutions selon les valeurs de $k$ , sachant que l'exponentielle est strictement positive.
  • kader66++
    kader66++
    en gros quand je fait mon discriminant je me retrouve avec du k (k²-4) donc le but c de trouver pour quelle valeur de k delta >0 (-2 et 2) mais qund je vérifie sur geogebra quand je déplace le curseur k a ]-inf ;-2] aucune solution ce qui est en desacord avec le calcul fait main
  • Poirot
    Poirot
    Si $k$ vaut $-2$, que vaut $X^2-kX+1$ ? Quelles sont les racines de ce polynôme ? Est-ce qu'une exponentielle peut prendre cette valeur ?
  • kader66++
    kader66++
    quand k = -2 //// delta positif non???? DONC X=(k(+ou-)racine(k²-4))/2
    je rate un truck
    peut tu m'expliquer
  • Philippe Malot
    Philippe Malot
    Si $k=-2$, alors $k^2-4=0$.
    Une équation du second degré à coefficients réels dont le discriminant est nul n'a qu'une seule solution.
    C'est uniquement quand son discriminant est strictement positif qu'une telle équation a deux solutions réelles.

    EDIT :
    Tu as posé $X=e^x$ pour te ramener à une équation de la forme $X^2-kX+1=0$ et tu as dit dans quel cas on peut trouver des solutions à cette équation (les cas $k=-2$ et $k=2$ ne sont a priori pas exclure).
    Pour pouvoir donc déterminer les solutions de l'équation $f(x)=0$, il faut donc que $X$ soit strictement positif, puisqu'une exponentielle d'un nombre réel est un nombre strictement positif. Auquel cas, on peut écrire pour chaque solution $X$ de l'équation du second degré que $x=\ln(X)$ est solution de l'équation $f(x)=0$.
    La question qu'on peut se poser est alors : "A-t-on des solutions strictement positives à l'équation $X^2-kX+1=0$ lorsque $k^2-4\geqslant 0$ ?"
  • kader66++
    kader66++
    je le c'est mais pq une telle contradiction sur le papier est geogebra en gros peut expliquer pq on ne prend les valeur de k negatif
  • AD
    AD
    Kader
    Après un début difficile où les intervenants t'on demandé d'écrire ton énoncé en français, tu viens pondre ce gloubiboulga !
    Je ferme la discussion avant que tu ne t'exprimes en javanais.
    AD
Cette discussion a été fermée.

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