Une équation
alors l'exercice consiste a resoudre dans R f(x) =0
avec f(x)=e^x+e^(-x)-k
avec k un réel
rien de difficile
j'ai mis e^-x=1/e^x puis j'ai tout au mémé dénominateur
je me suis occuper que du numérateur car e^x différent de 0
ce qui me donne (e^x)²+1-e^xk=0
j'ai poser X=e^x
ce qui fait
X²+1-Xk=0
je fait le delta ce qui fait k²-4=(k-2)(k+2)
puis je trouve pour que le delta >0 donc k<-2 ou k>2
puis l’exercice nous demande de vérifier avec geogebra mais a -2 y a aucune solution pq????
avec f(x)=e^x+e^(-x)-k
avec k un réel
rien de difficile
j'ai mis e^-x=1/e^x puis j'ai tout au mémé dénominateur
je me suis occuper que du numérateur car e^x différent de 0
ce qui me donne (e^x)²+1-e^xk=0
j'ai poser X=e^x
ce qui fait
X²+1-Xk=0
je fait le delta ce qui fait k²-4=(k-2)(k+2)
puis je trouve pour que le delta >0 donc k<-2 ou k>2
puis l’exercice nous demande de vérifier avec geogebra mais a -2 y a aucune solution pq????
Cette discussion a été fermée.
Réponses
Edit : le titre initial était "urgent"
excellent !!
Explique mieux en quoi consiste ton exercice et ce que tu as fait et on pourra te guider. Pour l'instant tu ne fais pas d'effort.
-Faute [de frappe]
-[exponentielle] strictement positive
avec f(x)=e^x+e^(x)-k
avec k un réel
rien de difficile
j'ai mis e^-x=1/e^x puis j'ai tout au mémé dénominateur
je me suis occuper que du numérateur car e^x différent de 0
ce qui me donne (e^x)²+1-e^xk=0
j'ai poser X=e^xl
ce qui fait
X²+1-Xk=0
je fait le delta ce qui fait k²-4=(k-2)(k+2)
puis je trouve pour que le delta >0 donc k<-2 ou k>2
puis l’exercice nous demande de vérifier avec geogebra mais a -2 y a aucune solution pq????
puis l’exercice nous demande de vérifier avec geogebra mais a -2 y a aucune solution pq???? » est très obscur ! C'est dommage car c'est là qu'est sans doute ton problème. Ne confondrais-tu pas x et X à un moment ? Autrement dit ne perdrais-tu pas de vue l'objectif initial ?
Tu dois discuter les solutions selon les valeurs de $k$ , sachant que l'exponentielle est strictement positive.
je rate un truck
peut tu m'expliquer
Une équation du second degré à coefficients réels dont le discriminant est nul n'a qu'une seule solution.
C'est uniquement quand son discriminant est strictement positif qu'une telle équation a deux solutions réelles.
EDIT :
Tu as posé $X=e^x$ pour te ramener à une équation de la forme $X^2-kX+1=0$ et tu as dit dans quel cas on peut trouver des solutions à cette équation (les cas $k=-2$ et $k=2$ ne sont a priori pas exclure).
Pour pouvoir donc déterminer les solutions de l'équation $f(x)=0$, il faut donc que $X$ soit strictement positif, puisqu'une exponentielle d'un nombre réel est un nombre strictement positif. Auquel cas, on peut écrire pour chaque solution $X$ de l'équation du second degré que $x=\ln(X)$ est solution de l'équation $f(x)=0$.
La question qu'on peut se poser est alors : "A-t-on des solutions strictement positives à l'équation $X^2-kX+1=0$ lorsque $k^2-4\geqslant 0$ ?"
Après un début difficile où les intervenants t'on demandé d'écrire ton énoncé en français, tu viens pondre ce gloubiboulga !
Je ferme la discussion avant que tu ne t'exprimes en javanais.
AD