Solution minimale d'un système linéaire

Bonjour,

J'ai une matrice (réelle) $A \in \mathbb{R^{n,m}}$ avec $n\leq m$ ($A$ est 'plus large que haute') et un vecteur $b \in \mathbb{R^{n}}$. $A$ est de rang maximal ($n$).

Je cherche $x \in\mathbb{R^{m}}$ tel que $Ax=b$ et qui minimise $||x||_\infty$.

Je sais que la solution serait $x=A^T(AA^T)^{-1}b$ si je cherchais à minimiser $||x||_2$, mais c'est $||x||_\infty$ qui m'intéresse.

Sauriez-vous m'aider ?

Merci