Union d'intersections
Bonsoir je cherche a démontrer ce truc svp.
$$\bigcup_{j\in J}\Big(\bigcap _{i\in I_{j}}A_i^j\Big)=\bigcup_{ (i_j)\in\prod_{j\in J}I_j}\Big(\bigcap_{j\in J}A_{i_j}^j\Big)$$
$$\bigcup_{j\in J}\Big(\bigcap _{i\in I_{j}}A_i^j\Big)=\bigcup_{ (i_j)\in\prod_{j\in J}I_j}\Big(\bigcap_{j\in J}A_{i_j}^j\Big)$$
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Réponses
Commence donc par écrire une formule correcte, et ensuite explicite les définitions des ensembles de chaque côté du symbole "=".
*** en ce sens que c'est l'axiome du choix et que ZF ne le prouve que si ZF est contradictoire.