inégalité

est ce qu'on peut ecrire en latex sur ce forum

CHERS AMIS MERCI DE BIEN VOULOIR ME CORRIGER
Démontrons la contraposées cad
$n\succ3\Rightarrow 3^{n+1}\geq 3n^2+3n+2$
$3^{n+1}=3\times3^{n}\Rightarrow 3^{n+1} \succeq3(3n^2+3n+2) $
$\Rightarrow 3^{n+1}\succeq 9n^2+9n+6$
d'autre part $ 3(n+1)^2+3(n+1)+2=3n^2+8n+7$
donc sachant que $n^2\succ n$ et $n\succ1$ on démontre que $(9n^2+9n+6) \succ(3n^2+8n+7)$
et donc $3^{n+1}\succ3(n+1)^2+3(n+1)+2$
la propriété est donc vraie pour $ n+1$

vous voudriez bien m'excuser pour ce long raisonnement