Anneaux Factoriel intégralement clos
dans Algèbre
Bonjour, je cherche à démontrer qu'un anneau factoriel est intégralement clos. Quelqu'un aurait il une indication? Merci.
Réponses
-
Il faut montrer qu'un élément du corps des fractions qui annule un polynôme unitaire est dans l'anneau. Peux-tu écrire ce que ça signifie en introduisant des lettres ?
Indication pour la suite : chasser les dénominateurs pour avoir une relation dans l'anneau et choisir, si ça existe, un élément irréductible qui divise le dénominateur. -
Tu peux faire la démonstration sur $\mathbb Z$ déjà, ça donne une très bonne idée de ce qu'il faut employer, il n'y a rien de compliqué.
-
Ok merci de vos conseils je vais essayer ça.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 8 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 53 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
In this Discussion
Qui est en ligne 18
+16 Invités