Corps ordonnés
Bonjour,
(pour continuer une question récente sur les corps réels clos)
J'ai compris que tout corps ordonné a une clôture réelle... Mais il reste quelques trucs pas clairs dans ma tête sur les corps ordonnés :
- si on applique le procédé de Dedekind (coupures) ou de Cauchy mais en partant d'un corps ordonné autre que $\mathbb Q$, on obtient quoi ? Un corps ? Qui a quelles propriétés ? Rien à voir avec une clôture réelle je suppose (déjà, même si c'est un corps, ce n'est pas une extension algébrique en général bien sûr...)
- je me souviens d'un livre où Conway construit des corps ordonnés "monstrueux" à bases d'ordinaux. Ils se situent où ces corps là, par rapport aux notions ci-dessus ?
Merci d'avance (et désolé pour ces questions pas très claires)
(pour continuer une question récente sur les corps réels clos)
J'ai compris que tout corps ordonné a une clôture réelle... Mais il reste quelques trucs pas clairs dans ma tête sur les corps ordonnés :
- si on applique le procédé de Dedekind (coupures) ou de Cauchy mais en partant d'un corps ordonné autre que $\mathbb Q$, on obtient quoi ? Un corps ? Qui a quelles propriétés ? Rien à voir avec une clôture réelle je suppose (déjà, même si c'est un corps, ce n'est pas une extension algébrique en général bien sûr...)
- je me souviens d'un livre où Conway construit des corps ordonnés "monstrueux" à bases d'ordinaux. Ils se situent où ces corps là, par rapport aux notions ci-dessus ?
Merci d'avance (et désolé pour ces questions pas très claires)
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