Formule Euler
dans Algèbre
Bonjour,
Pouvez vous m'expliquer comment passe-t-on de (1/8)( e^3ix + e^-3ix +3e^-ix +3e^ix) à
(1/8)(2cos(3x)+3*2cos(x) ) ?
Parce que moi quand j'applique la formule d'Euler j'obtiens (1/4) (cos3x + (3/2)
Merci d'avance
Pouvez vous m'expliquer comment passe-t-on de (1/8)( e^3ix + e^-3ix +3e^-ix +3e^ix) à
(1/8)(2cos(3x)+3*2cos(x) ) ?
Parce que moi quand j'applique la formule d'Euler j'obtiens (1/4) (cos3x + (3/2)
Merci d'avance
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Edit : Ah oui, c'est différent : le 3/2 est faux, tu as dû lire $\exp(0)+\exp(-0)$ au lieu de $\exp(ix)+\exp(-ix)$.
Ben, ta formule te donne directement $e^{ix}+e^{-ix}=2\cos(x)$ et donc $e^{3ix}+e^{-3ix}=2\cos(3x)$.
Cordialement,
Rescassol
Et ducoup quand est ce qu'on a la somme de deux exponentiels = 1 ?
Mais $e^0=1$ et donc dans certains calculs, apparaissent des constantes (*). Mais dans tous les cas, il faut faire le calcul, pas inventer un résultat.
Cordialement.
(*) linéarisation de $\cos^4 x$ par exemple.
quand on a : (( (V3) -i) /2 )^1995 ( V = racine carré)
On écrit le complexe sous la forme (e^ipi/6 )^1995 = e^i (1995pi)/6
Mais comment simplifier cette écriture ?
Dans le corrigé on a utilisé une division euclidienne mais je n'ai pas compris comment et pourquoi on l'avait utilisé
Pouvez vous m'expliquer ?
Merci
> quand est ce qu'on a la somme de deux exponentiels = 1 ?
On a $e^{i\tfrac{\pi}{3}}+e^{-i\tfrac{\pi}{3}}=1$ par exemple.
Cordialement,
Rescassol
Cordialement.