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Partie imaginaire d'une matrice — Les-mathematiques.net
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Algèbre
Partie imaginaire d'une matrice
siwi123
October 2017
dans
Algèbre
Bonjour,
Si on considère une matrice $H\in\mathbb{M}(\mathbb{C})$ tel que $||H||<1$
à t-on $Im \;i(1+H)^{-1}(1-H)>0$?
Merci
Réponses
Tonm
October 2017
C'est vrai si $H$ est normale.
Mieux vaut prendre la formulation si $\|H\|_s<1$ a-t-on $(1+H)^{-1}(1-H)+(1-H^*)(1+H^*)^{-1}>0$
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Mieux vaut prendre la formulation si $\|H\|_s<1$ a-t-on $(1+H)^{-1}(1-H)+(1-H^*)(1+H^*)^{-1}>0$