Application de Z/nZ dans Z bien définie
Bonjour, à presque 50 ans, j'ai acheté le bouquin 1840 questions maths, pour me remettre dans le jus.
Je suis bloqué sur une question :
Soit n appartenant à $\mathbb N* $, l'application :
$f: \mathbb Z/ n \mathbb Z \mapsto \mathbb Z$
$\bar x \mapsto x²+3x+1 $
est-elle bien définie ?
Si quelqu'un pouvait m'aiguiller, merci beaucoup.
Je suis bloqué sur une question :
Soit n appartenant à $\mathbb N* $, l'application :
$f: \mathbb Z/ n \mathbb Z \mapsto \mathbb Z$
$\bar x \mapsto x²+3x+1 $
est-elle bien définie ?
Si quelqu'un pouvait m'aiguiller, merci beaucoup.
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Réponses
x et x+n sont dans la même classe, que dire de x²+3x+1 et (x+n)²+3(x+n)+1 ?
Cordialement.
$f(\bar 0 ) = 1$ et $f(\bar n ) = n²+3n+1$ donc comme $\bar 0 = \bar n$ l'application n'est pas définie car $n²+3n+1 = 1$ pour $n=0$ seulement ?