binôme

CM0522 · October 2017

Bonjour,

Soit (p,q) dans N*^2 . développer le binôme de la fonction F_n : x qui associe q^n/factorielle de n * (x-p/q)^n où n appartient à N
pouvez vous m'aider à débuter svp ?

Math Coss · October 2017

CM0522 a écrit:

Soit $(p,q)\in(\N^*)^2$. Développer le binôme de la fonction $F_n : x\mapsto \dfrac{q^n}{n!}\Bigl(x-\dfrac{p}{q}\Bigr)^n$, où $n\in\N$.

Pour commencer ? Partir de la formule du binôme $(a+b)^n=\cdots$, remplacer $a$ par $x$ et $b$ par $p/q$, simplifier ce qui se simplifie (indice : $n!$ d'une part, $\frac{q^n}{q^{n-k}}$ d'autre part).

Dom · October 2017

Peux-tu confirmer l'écriture de l'expression de la fonction ?

$F_n : x\mapsto q^{n} \div n! \times (x-\dfrac{p}{q})^n$

Edit : @Math Coss a mieux récrit ;-)

CM0522 · October 2017

merci
juste une remarque j'ai oublié le * x^n avant la parenthèse 8-)

binôme

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