Équivalents

Pour tout $n$ entier, on pose :

$u_n=n^3$
$v_n=n^3-7n²$
$w_n=n^3-8n$

Alors les trois suites vérifient les conditions (au moins à partir d'un certain rang pour ce qui est de la relation d'ordre).
Mais on n'a pas $u_n$ inférieur à $w_n$ quel que soit $n$.

On a même $w$ < $u$.

J'ai du mal à comprendre le rôle de w dans ta question ? Si u et v sont équivalents en+inf on ne peut pas dire que u < v ou inversement, et on se moque de savoir si v < w.

La question ne serait-elle pas plutôt "si u et v sont équivalents en +inf et v est inférieur à w, u est-elle inférieure à w ?"