Galois engendre ?
dans Algèbre
Bonjour,
Je voudrais savoir si le groupe de Galois génère engendre les applications linéaires ?
Autrement dit si tout endomorphisme linéaire s’écrit combinaisons linéaires d’automorphismes de corps.
Merci d’avance.
Je voudrais savoir si le groupe de Galois génère engendre les applications linéaires ?
Autrement dit si tout endomorphisme linéaire s’écrit combinaisons linéaires d’automorphismes de corps.
Merci d’avance.
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Réponses
Le cardinal du groupe de Galois est égal à la dimension de $L$ sur $K$ ; la dimension des endomorphismes $K$-linéaires de $L$ est le carré de cette dimension. Quels sont les entiers non nuls égaux à leur carré ?