Pensez à lire la Charte avant de poster !

$\newcommand{\K}{\mathbf K}$


Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques supérieures
 Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
236 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan
A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 

Équations et inéquations [débutant]

Envoyé par _OmegaSigmaDelta 
Re: Équations et inéquations [débutant]
25 novembre 2017, 22:29
avatar
Là je percute mieux, merci !

Pour mes deux 1ères questions, elles restent en suspens. (Réf. logiciel graph. + Tableau des signes)

Je sais, je rame... il se peut même très probablement que je fatigue tout le monde avec des questions nulles/bêtes, mais mon cours et mes livres ne m'avancent pas.

Merci encore @Félix et @Poirot.

Cordialement,

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe
Re: Équations et inéquations [débutant]
25 novembre 2017, 22:33
Pour tracer des graphes de fonctions usuelles, Geogebra devrait te suffire amplement.

Pour les tableaux de signes, il s'agit simplement de tableaux détaillant quel est le signe d'une fonction donnée sur divers intervalles. Ceux des fonctions du premier et du second degré sont particulièrement simples, et se trouvent dans n'importe quel cours de seconde/première.
Re: Équations et inéquations [débutant]
25 novembre 2017, 22:33
avatar
Citation
OmegaSigmaDelta
Comme tu le sais, je suis un homme borné.

Je ne sais rien mais c'est probablement une mauvaise disposition d'esprit pour progresser dans la connaissance de quelque chose.

Citation
OmegaSigmaDelta
3. Pourquoi ma technique puissance carrée + racine carrée est-elle contraire aux "règles" alors que c'est mathématiquement valide ?

$a,b$ deux réels, Si $a=b$ on a bien $a^2=b^2$ mais c'est l'autre sens qui n'est pas exact.

$a^2=b^2$ n'entraine pas que $a=b$.

Quand on résout une équation on transforme l'équation initiale en une autre équation. Généralement on veut que l'équation à laquelle on arrive ait les "mêmes" solutions que l'équation initiale (et qu'elle soit plus "simple"): on dit que les deux équations sont équivalentes.

Si on veut résoudre l'équation $x=1$ en se croyant obligé d'en passer par des carrés.
On a bien que $x=1$ entraine $x^2=1$ mais cette équation a deux solutions -1 et 1 tandis que la première équation a une seule solution qui est bien entendu le nombre 1. Ces deux équations ne sont pas équivalentes

Quand tu élèves au carré tu compliques les choses et à la fin tu n'obtiens pas une équation qui est équivalente à la première. Quand on résout une équation, dans la mesure du possible, on essaie d'obtenir une équation plus simple qui soit équivalente à l'équation initiale.

Est-ce que cela serait très malin de résoudre l'équation $x-1=1$ en élevant au carré chaque membre de l'équation?


PS:
On a aussi la propriété $a=b$ entraine $a^{100}=b^{100}$

Pourquoi se contenter d'élever à la puissance $2$? Pourquoi pas à la puissance $100$?

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Modifié 2 fois. Dernière modification le 25/11/2017 22:37 par Fin de partie.
Re: Équations et inéquations [débutant]
25 novembre 2017, 22:37
avatar
Effectivement il y aurait deux solutions... mais temporaires, entre l'élévation au carré et la racine carrée. Le résultat final serait théoriquement à solution unique.

PS : messages croisés - car pour tout $n^2 \in \mathbb{R}$ donne un positif ($n^+$).

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe



Modifié 2 fois. Dernière modification le 25/11/2017 22:40 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
25 novembre 2017, 22:39
Oui mais comme je l'ai expliqué, la solution que tu trouves au final n'est pas nécessairement la bonne.
Re: Équations et inéquations [débutant]
25 novembre 2017, 22:43
avatar
Sauf que tu te retrouves avec des solutions en trop et des calculs beaucoup plus compliqués (et inutiles).

Pour éliminer les solutions en trop il te faut les "réinjecter" dans l'équation initiale pour voir si elles sont vraiment solutions (ton raisonnement ne le garantit pas "gratuitement"). Quand tu raisonnes par équations équivalentes tu n'as pas à faire cette vérification (on suppose que les calculs à mener l'ont été sans faute).

Tu n'as pas répondu à ma question pourquoi élever au carré et pas à la puissance 100?
Dans les deux cas il te faudra chercher parmi les nombres obtenus (mais qui ne sont que des candidats à être solution pas nécessairement des solutions) ceux qui conviennent et ceux qui ne conviennent pas.

NB:
Il est faux qu'on ait pour tout $a$ réel, $\sqrt{a^2}=a$.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Modifié 2 fois. Dernière modification le 25/11/2017 22:51 par Fin de partie.
Re: Équations et inéquations [débutant]
25 novembre 2017, 23:02
x=-1
élévation au carré
x²=1
prise de la racine carrée
x=1 faux .
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 06:08
avatar
@FDP & @Gerard0 :

Message reçu. J'ai compris. Dernière question : le calcul est-il erroné même si $\sqrt{x^2}$ n'est qu'une étape temporaire/transitoire de transformation ? Évidemment que $x=1$ élevé au carré donne $x = \pm 1$, mais si ce n'est que transitoire ? Au final, on revient bien à du premier degré par la fonction racine, non ?

Pour mes cours voici les deux pages de théorie concernant le tableau des signes dans les inéquations, je compte sur vous pour m'aider car je ne comprends rapidement plus rien. Pourtant je ne suis pas bête (je pense), c'est soit la mise en forme, soit la manière d'expliquer qui me fait bugger :




Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ce que le prof veut faire faire ?

1. Conditions d'existence
2. Tableau de signes

Merci et cordialement,

PS : n'y aurait-il pas bug avec ses histoires de flèches $\to$ ? Normalement c'est $-\infty$ et $+\infty$ au lieu de $\leftarrow$ et $\rightarrow$, non ?

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe



Modifié 4 fois. Dernière modification le 26/11/2017 06:22 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 07:05
Hello $\Delta$,

Tu as raison pour les flèches et les symbole $\infty$. Et également, pour Olivia grinning smiley
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 07:21
Non pas de plantage du prof, c'est juste une notation, peut-être une notation Belge grinning smiley
$$ \to = \infty$$
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 07:34
avatar
@La Modération : y aurait-il moyen de supprimer les triple-posts de LSD, s'il vous plaît ? Merci.

@moduloP : ben en fait, je crois que ça dépend du prof. Chez nous on a le Jury Central (que j'aurais du passer à 16 ans) à Bruxelles, les notations sont $+\infty$ et $-\infty$, les flèches sont réservées aux vecteurs, ou "ce vers quoi tend $x$". Parce qu'une flèche qui "tend vers quelque chose", ce quelque chose peut-être n'importe quoi.

La flèche simple peut $\to$ $\frac{3}{4}$, alors qu'ici le principe est que ça tende vers l'infini positif ou négatif.

Le prof (ingénieur), à mon avis, "tend" (justement) à vulgariser et rendre "simple" pour des reprenants, redébutants. Néanmoins, mathématiquement, je noterai toujours +inf ou -inf, j'arrête avec les flèches.

Est-ce que quelqu'un peut demander à LSD d'arrêter de double-triple-$n$-poster ? (et arrêter la drogue) Merci !

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe



Modifié 1 fois. Dernière modification le 26/11/2017 07:41 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 08:10
Sinon condition d'existence. Ca veut dire que le prof veut trouver les nombres $x$ où l'expression à un sens. Ici le souci c'est les divisions par $0$. Ex : dans l'expression ${ 1 \over 2x+4}$ on peut calculer pour tous les nombres $x$ réels tel que $2x+4 \neq 0$.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 08:16
avatar
$0$ est pourtant un réel ($0\in \mathbb{R} \subset \mathbb{C}$).

Du moins, on l'a fait devenir réel mathématiquement par convention et facilité (il me semble). $0$ appartient à tous les ensembles usuels, alors qu'il n'est qu'un concept humain signifiant le vide, la vacuité, facilitant l'interprétation-intervalle entre $-1$ et $+1$.



Modifié 5 fois. Dernière modification le 26/11/2017 08:27 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 08:38
" Évidemment que $x=1$ élevé au carré donne $x=\pm 1$, mais si ce n'est que transitoire ?" ??????

Toujours du n'importe quoi mathématique !!
Et le raisonnement global (" évidemment que je dis n'importe quoi au milieu mais si j'arrête ensuite ?") inacceptable dans n'importe quel domaine.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 09:17
avatar
@Gérard0 : tu couines que "je ne me plie pas aux règles du jeu", alors que je ne les comprends pas. Et pour les comprendre, je pose des questions. En posant des questions, tu m'attaques. Tu ne penses pas que tu as un problème de logique psychologique, là ? C'est en posant des questions que l'on comprend le truc, sans être attaqué. Je souhaite réellement que tu ne sois pas prof de maths, c'est pour dégoûter les élèves.

@LSD/Acide fluorhydrique : arrête de troller STP. Les "femelles singes" et les robots n'ont rien à faire ici. Arrête la drogue ou je te "baptise comme jamais" : [www.youtube.com]

Allez, dans la fraternité, la courtoisie et le respect mutuel,

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe



Modifié 2 fois. Dernière modification le 26/11/2017 09:18 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 09:21
avatar
Pourquoi cela gênerait-il la compréhension ? Il suffit de ne pas en tenir compte.
Quant aux interventions de Gérard, tu gagnerais beaucoup à les méditer. Mais quand on répète avec insistance qu'Einstein a passé le bac sept fois, après avoir eu sous les yeux la preuve du contraire à plusieurs reprises, décortiquée et commentée, ta capacité à intégrer la réalité et la vérité pose, à l'évidence, problème.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 09:27
avatar
@Félix, j'ai rectifié mon positionnement. Mes sources étaient mauvaises. (ne jamais se fier aux commentaires internet).

Concernant Gérard0, il pose un grave problème. Pour exemple, un homme souhaite apprendre à jouer au foot. Il demande les règles du jeu, en posant des questions "bêtes" pour un coach ou joueur avancé, qui l'attaque à la moindre question, disant "n'importe quoi". Cet apprenant joueur étant aussi traité de mythomane avec maladies fantasmagoriques.

Quand on tente de s'en tenir aux maths, soit on se fait troller, soit on se fait attaquer/insulter/rabaisser/humilier.

Merde, à la fin. J'étais bien lancé avec @moduloP, on ne parlait que de maths - et personne ne répond aux questions de fond.

Cordialement,

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 09:37
avatar
Citation
moduloP
Sinon condition d'existence. Ca veut dire que le prof veut trouver les nombres $x$ où l'expression à un sens. Ici le souci c'est les divisions par $0$. Ex : dans l'expression ${ 1 \over 2x+4}$ on peut calculer pour tous les nombres $x$ réels tel que $2x+4 \neq 0$.

En gros (si j'ai tout bien percuté), l'expression algébrique du prof nous incite (sans le mentionner) à fonctionner dans $\mathbb{R}^*$, donc les réels privés de zéro ?

EDIT : à mon avis je me plante, puisque $0$ est utile et utilisé pour l'interprétation-intervalle transitive $-1\to+1$ donc $-\infty \to +\infty$ ...

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe



Modifié 2 fois. Dernière modification le 26/11/2017 09:40 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 09:47
avatar
Ce que dit ModuloP, c'est que chaque fois que tu rencontres une fraction avec une inconnue au dénominateur, il faut prendre soin de vérifier que ce dénominateur ne peut pas être nul (sinon la fraction n'a pas de signification). Ici, il faut donc écarter la valeur x = - 2
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 09:51
avatar
@Félix : effectivement, sinon on divise par $0$, ce qui est impossible. Par conséquent le prof ne nous incite pas à fonctionner dans $\mathbb{R^*}$ mais à fonctionner dans $\mathbb{R}$ simple, en prenant en compte le concept de vacuité ($0$).

Ne serait-il pas plus simple de fonctionner dans $\mathbb{R^*}$ pour nous éviter ces problèmes de vacuité conceptuelle ?

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe



Modifié 1 fois. Dernière modification le 26/11/2017 09:52 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 10:03
avatar
Merci à la modération de rétablir mes messages MATHEMATIQUES. Ceux avec transitivité, fonctionnement dans R privé de zéro, etc.

PS : merci d'avoir évacué Fluo du fil.



Modifié 2 fois. Dernière modification le 26/11/2017 10:04 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 10:09
J'ai nettoyé comme j'ai pu. Si vous trouvez qu'il manque des messages dites-le moi.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 10:14
avatar
Il n'est pas question de se priver ou non de zéro, mais, à chaque apparition d'une fraction, d'écarter les valeurs de l'inconnue qui la rendent sans signification. Ici, - 2.
Introduire une "vacuité conceptuelle" ne fait qu'embrouiller les choses, c'est parasiter les math avec des mots ronflants qui n'ont rien à y faire et entravent la compréhension.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 26/11/2017 10:20 par Félix.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 10:25
avatar
@Poirot : merci. Comme le soulignait bien ModuloP, c'était le bordel avec Fluo, il fallait lire en diagonale, donc en ratant certaines éléments importants de réponses.

@Félix : $0$ est bien une vacuité conceptuelle puisqu'il n'existe qu'en théorie. C'est un pseudo-nombre & proto-chiffre signifiant le vide, l'absence => la vacuité. Raison pour laquelle on ne peut diviser par $0$. Zéro est un "concept", d'ailleurs il n'existe pas réellement : [www.maths-et-tiques.fr]

Citation
Euclide
"Est unité ce selon quoi chacune des choses existantes est dite une."



Modifié 2 fois. Dernière modification le 26/11/2017 10:37 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 10:43
avatar
Euclide est aussi une vacuité conceptuelle dans l'histoire des mathématiques, source askip sieur Bruno.

Bon, c'est quoi le problème avec la résolution dans $\mathbb{R}$ de $0^x+x^0=1$ sieur _OmegaSigmaDelta ? le mot "résolution" peut-être, non ?

S

La poésie n'est pas une solution.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 10:53
avatar
$0^x+x^0=1$

L'équation se vérifie avec $x=1$, mais le démontrer...

$\forall n^0 \in \mathbb{R} = 1$ (par convention), alors tout $n^0=1$ (par convention).

* $0^x+x^0=1$
* $1 + 1 = 1$
* $2 = 1$ OU $1 = 1-1=0$

Autre solution :

* $0^x + x^0 = 1$, où $0^0=1$
* $1 + 1 = 1$
* $1 = 1 - 1$
* $1=0$

Ce qui revient au même que la première solution en additionnant +1 aux deux membres : $2=1$

Cordialement,



Modifié 2 fois. Dernière modification le 26/11/2017 10:57 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 10:57
avatar
Citation
OSD
Évidemment que x=1 élevé au carré donne x=±1

NON.

1 élevé au carré donne exactement 1 et pas -1.

$\sqrt{a^2}=|a|$

En composant par la fonction "élever au carré", puis la fonction prendre "la racine carrée", à la fin, si on ne connait que le résultat, $|a|$, ON NE PEUT RIEN DIRE sur le signe de $a$, le signe a été "mangé" en faisant cela.

PS:

Ce que je veux dire est, je prends un nombre réel $a$, que je ne te communique pas, je l'élève au carré, puis je prends la racine carrée du résultat.
Je te donne le résultat et je te demande de trouver le signe du nombre initial $a$.
C'est impossible si tu ne connais pas ce nombre.
Toi, d'une certaine manière, tu prétends faire ça.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Modifié 2 fois. Dernière modification le 26/11/2017 11:04 par Fin de partie.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 11:15
avatar
OmegaSigmaDelta:

Connais-tu la règle des signes pour la multiplication de deux nombres réels?
Les tableaux de signes (cf le document que tu as ajouté plus haut) sont une application de cette règle.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 11:23
avatar
_OmegaSigmaDelta

$\forall n^0 \in \mathbb{R} = 1$ (par convention),

tu es maladroit : tu veux dire que pour tout nombre réel $n$, $n^0=1$
et c'est une convention bien pratique pour dire que
pour tout nombre réel $n$ différent de $0$, pour tous nombres entiers $x$, $y$ : $n^x\times n^y=n^{x+y}$

mode Hors sujet
quel texte religieux te parle en toi, peux-tu le citer in-extenso, en mode contemporain, en français?
fin Hors sujet

Edit : $0^\pi=\ldots$ ?

S

La poésie n'est pas une solution.



Modifié 3 fois. Dernière modification le 26/11/2017 11:29 par samok.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 11:35
avatar
Est-ce une bonne stratégie d'enseignement de sauter du coq à l'âne face à quelqu'un pour lequel certaines choses de base sont embrouillées?

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 12:02
avatar
Est-ce une question sieur Fin de Partie que tu poses, ou un reproche ?

S

La poésie n'est pas une solution.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 14:35
Citation
samok
$\forall n^0 \in \mathbb{R} = 1$ (par convention),
Pour tout nombre réel $n$, $n^0=1$ et c'est une convention bien pratique pour dire que...

Excusez moi de revenir sur ce point je fais juste une apartée, mais j'ai souvent pensé à ce point et ça m'a longtemps turlupiné. Effectivement au lycée on m'a rabbaché ça aussi. Et j'ai toujours trouvé ça étrange, qu'on puisse décider d'une vérité comme ça en Math alors que le propre des Maths c'est de démontrer (en dehors des axiomes).


Il y a peu en réfléchissement sur ce qu'étaient les morphismes j'ai vu que leur définitions étaient :

$
\begin{array}{c c c c c}

\varphi :&(G, \omicron)&\rightarrow&(G', \omicron')\\
&e& &e'&\\
&\varphi(a \omicron b)&=&\varphi(a) \omicron' \varphi(b)&\\

\end{array}
$

Et l'exponentiation correspond justement à cette règle puisque $n^{a+b} = n^a.n^b$
De plus il en découle un second point qui est $\varphi(e) = e'$

De ces deux éléments on voit que la LCI du groupe G est l'addition + et donc son neutre est 0
La LCI du groupe G' est la multiplication . donc son neutre est 1

Ainsi $\varphi(e) = e'$ ou autrement dit $n^0 =$ ? ne peut valoir que 1 et rien d'autre.
Je ne crois pas qu'on puisse décider que ce soit une convention.



Modifié 2 fois. Dernière modification le 26/11/2017 16:32 par Morgatte.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 14:39
avatar
@Morgatte, moi, nul en maths, j'aurais instinctivement compris le raisonnement complexe que tu développes sans le percuter ?

Fr. David
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 14:40
avatar
Bien sûr que si! Quand tu dis "l'exponentiation correspond justement à cette règle puisqu $n^{a+b}=n^an^b$ tu supposes que $n^a$ et $n^b$ sont déjà définis.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 14:44
avatar
Morgatte:

on a:
Pour tout $a>0$,

$a^x:=\text{e}^{x\times \ln a}$

Si on fait $x=0$ le membre de droite à un sens une signification et on obtient $a^0=1$ pour tout $a>0$.

Par contre,

Je me demande bien où on trouve un truc comme $0^x$.

Hormis quand $x$ est un rationnel strictement positif.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Modifié 3 fois. Dernière modification le 26/11/2017 14:48 par Fin de partie.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 14:48
avatar
Jdirais que $0^x$ c'est la limite quand $t$ tend vers $0$ de $t^x$ (quand $x$ n'est pas un entier naturel voire un rationnel, sinon c'est déjà défini).



Modifié 1 fois. Dernière modification le 26/11/2017 14:58 par Shah d'Ock.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 14:49
avatar
Oualors la limite lorsque $q$ tend vers $x$ à valeurs rationnelles de $0^q=0$.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 14:53
avatar
Shah d'Ock:

Et tu vas me dire que $0^{-1}$ est une brave marmotte qui fait du chocolat?

PS:

Comment tu montres qu'on peut prolonger à tout réel $x>0$ la fonction définie sur l'ensemble des rationnels strictement positifs $r$ par $0^r=0$?

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Modifié 1 fois. Dernière modification le 26/11/2017 14:55 par Fin de partie.
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 14:56
avatar
Non, je vais te dire que ce que je disais ci-dessus s'appliquait uniquement à $x \ge 0$, ce qui est le cas de $\pi$.
AD
Re: Équations et inéquations [débutant]
26 novembre 2017, 15:15
avatar
Je viens de supprimer les message ne contenant pas de mathématique.
Reprenez le thème du sujet [www.les-mathematiques.net]
car si cela ne vous intéresse pas, je ferme cette discussion.
AD
Seuls les utilisateurs enregistrés peuvent poster des messages dans ce forum.

Cliquer ici pour vous connecter

Liste des forums - Statistiques du forum

Total
Discussions: 151 386, Messages: 1 539 010, Utilisateurs: 28 277.
Notre dernier utilisateur inscrit light544.


Ce forum
Discussions: 19 963, Messages: 201 660.

 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page