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Équations et inéquations [débutant]

Envoyé par _OmegaSigmaDelta 
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 19:37
avatar
Le mot "invalide" n'a en l'occurence pas de signification précise.
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 19:52
avatar
@FdP :

$2x = 2x$
$2x - 2x = 0$
$0 = 0$

$Sol : \mathbb{R^\infty}$

Bon ?



Modifié 4 fois. Dernière modification le 05/11/2017 20:10 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 20:04
avatar
Citation
_OmegaSigmaDelta
$1 = 0$

Bon, je n'y arrive pas.

Bonne réponse.

Le café est un breuvage qui fait dormir,
quand on n’en prend pas.
-+- Alphonse Allais -+-
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 20:12
avatar
Omega, tu as édité ton message qui disait initialement:
$2x=2x$
$(2x)^2=0$
$Sol=\infty$.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 05/11/2017 20:12 par Shah d'Ock.
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 20:13
avatar
C'est ça, moque-toi de moi Nico.

Aux autres (qui apportent des réponses constructives) : comment écrire en LaTeX/MathJax : l'ensemble R ^ infini positif indice infini négatif ?

@Shah j'ai corrigé en 0=0



Modifié 1 fois. Dernière modification le 05/11/2017 20:15 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 20:25
avatar
Citation
_OmegaSigmaDelta
C'est ça, moque-toi de moi Nico.

Je ne me moque pas, c’est la bonne réponse.

Le café est un breuvage qui fait dormir,
quand on n’en prend pas.
-+- Alphonse Allais -+-
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 20:28
avatar
L'équation x2 + 1 = 0 n'a pas de solution dans le corps des nombres réels, mais elle en a dans celui des nombres complexes.
Le concept de validité ne peut s'appliquer à une équation. Elle existe, elle est posée, et c'est tout ce qu'on peut en dire dans un premier temps.
Puis on cherche ses solutions dans l'ensemble proposé par l'énoncé.
Par exemple x2 = 2 n'a pas de solution dans l'ensemble des entiers naturels, des entiers relatifs, des nombres rationnels, mais possède deux solutions dans l'ensemble des nombres réels.
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 20:39
avatar
@Félix :

$x² + 2x + 1 = 0$
$x² + 2x + 1 + 15 = -15$
$x² + 2x + 1 + 15 =$ Fail $ - i²$
Fail $x 2 + 2x -15 = x² -i²$
Double Fail $+ 30 = xi$
$-15 = xi$
$x = -15i$

C'est correct dans les complexes, ça ?

Frère David



Modifié 1 fois. Dernière modification le 05/11/2017 20:40 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 20:45
avatar
Non.
Si tu reportes dans l'équation, cela ne marche pas.
Il y a une solution réelle double, donc pas de solution complexe ayant une composante imaginaire.
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 20:51
avatar
Citation
Félix
quation x² + 1 = 0 n'a pas de solution dans le corps des nombres réels, mais elle en a dans celui des nombres complexes.

Pourrais-tu s'il te plaît m'expliquer la résolution dans C ? Même si je ne comprends pas grand chose (voire rien), je chope au moins quelques infos. Avec le temps, je compte sur ma petite cervelle d'autiste pour faire le reste.

PS : je suis réellement autiste Asperger.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 05/11/2017 20:51 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 20:51
avatar
L'équation:

$2x=2x$

a pour ensemble solution l'ensemble des réels et pas $\infty$ qui n'est pas un réel (je ne sais pas ce que c'est dans le contexte mais ce n'est pas un réel)

N'importe quel réel $x$ vérifie l'égalité $2x=2x$.

PS:
N'espère pas résoudre une équation comme $x^2+2x+1=0$ en utilisant seulement des méthodes utilisées pour résoudre des équations comme $4x-1=3x+4$

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 20:54
avatar
@FdP :

$4x-1=3x+4$
$4x-3x = 4+1$
$x = 5$
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 20:58
avatar
Oui, bien sur mais tu n'arriveras pas à isoler $x$ dans l'équation $x^2+2x+1=0$ avec les règles de modification d'une équation. On modifie l'équation mais pas pour obtenir une équation qui ressemble à cela: $\text{un nombre réel}\times x=\text{un nombre réel}$ on ne peut pas y arriver. Il y a un ingrédient en plus.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Modifié 1 fois. Dernière modification le 05/11/2017 20:59 par Fin de partie.
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 21:03
avatar
@FdP :

$nx = x$

Effectivement insoluble. Quel est cet ingrédient mystère ?
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 21:43
avatar
Est-ce que quelqu'un pourrait me donner trois exemples clairs et simples d'équations (basiques) qui donnent :

1) $Sol : \phi$
2) $Sol : \infty$
3) $Sol : \mathbb{R^\infty}$

Et au-delà, m'expliquer comment écrire en LaTeX $\mathbb{R^\infty}$ tel que R ^ +inf , indice -inf, et dans quel type d'équation cela s'applique. Je ne parviens pas à l'écrire.

Merci d'avance,

Frère $\Delta$

PS : c'est ainsi que je comprends, même si tout se mélange au départ, mon cerveau réorganise et mémorise après plusieurs relectures. Navré d'être Asperger.

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 21:46
avatar
Tu dois factoriser le membre de gauche de l'équation.
(dans le cas présent, un élève de 3ème qui connait son cours saurait faire je pense)

et appliquer le résultat suivant:

un produit de facteurs est nul si et seulement l'un (au moins) des facteurs est nul.

Ce résultat permet de résoudre proprement une équation comme:

$(x-3)(x-5)=0$


Pour résoudre $x^2+2x+1=0$ j'espère que tu vois maintenant ce qu'il reste à faire...

NB:
La notation $\mathbb{R^\infty}$ n'a aucun sens dans le contexte.
Tu peux enlever le $\infty$.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Modifié 1 fois. Dernière modification le 05/11/2017 21:48 par Fin de partie.
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 21:47
avatar
$\infty$ n'est pas un nombre réel et $\mathbb R^\infty$, je ne sais pas ce que c'est.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 05/11/2017 22:08 par AD.
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 21:49
avatar
Tes exemples tu les as déjà eus.

$x=x-1$
$2x=2x$
$-2x=3$

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 21:52
avatar
Fdp, tu comprends ce que SigmOmega écrit?
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 22:00
avatar
Si je comprends bien ta question, je te réponds que je devine:

-un exemple d'équation qui ne possède qu'une solution
-un exemple d'équation qui ne possède aucune solution
-un exemple d'équation qui possède un nombre infini de solutions.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 22:07
avatar
(dans le désordre)
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 22:35
avatar
Exact. Sauf que tu es dans le désordre de numérotation des questions posées.

1) Eq. où $Sol : \phi$ = ensemble vide (pas qu'une seule solution, mais aucune)
2) Où la solution est l'infini absolu : $|\infty|$
3) Où la solution est l'ensemble des Réels positifs et négatifs à l'infini
3a) Car j'ai déjà vu cette écriture (que je ne sais pas écrire en LaTeX, dont j'ignore la signification et que je suis incapable d'expliquer) quelque part :



Frère $\Delta$

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe



Modifié 1 fois. Dernière modification le 05/11/2017 22:38 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 22:40
$\varnothing$
\varnothing
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 22:42
avatar
$\varnothing$ = ? Phi ?
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 22:43
Non c'est $\phi$ qui n'est pas la bonne lettre. On utilise : $\emptyset$ ou $\varnothing$
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 23:02
avatar
C'est un peu pervers alors de ne pas mettre les écouations dans le même ordre que les propriétés qu'elles vérifient...
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 23:05
avatar
Citation
OSD
20Où la solution est l'infini absolu : |$\infty$|
3) Où la solution est l'ensemble des Réels positifs et négatifs à l'infini
Aucun sens.
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 23:05
avatar
le problème c'est que ici tout passe par des ensembles
...je t'avais donné un conseil ce matin sur ton autre sujet
au final tu as perdu 18heures de travail

tiens c'est marrant, je vois que ça cogite (et que demande le peuple?)[www.youtube.com]
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 23:08
@fluorhydrique : tu peux préciser ce que tu as derrière la tête ?
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 23:22
avatar
juste qu'un peu de langage des ensembles sur wiki ça aide et ça épargne beaucoup de questions


tiens c'est marrant, je vois que ça cogite (et que demande le peuple?)[www.youtube.com]
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 23:25
avatar
Je ne suis pas sûr et certain et convaincu qu'il y ait besoin du langage de la théorie des ensembles pour résoudre des écouations du premier degré.
Mais peut-être qu'il ne fallait pas te prendre au pied de la lettre, peut-être était-ce du second degré...?



Modifié 1 fois. Dernière modification le 05/11/2017 23:26 par Shah d'Ock.
Re: Équations et inéquations [débutant]
05 novembre 2017, 23:32
avatar
je laisse tomber
je pensais aider juste avec une petite phrase parlant de wikipédia
j'abandonne

tiens c'est marrant, je vois que ça cogite (et que demande le peuple?)[www.youtube.com]
Re: Équations et inéquations [débutant]
06 novembre 2017, 04:24
avatar
On s'en fout de Wikipédia (la pire des sources au monde) et du diagramme de Venn (les patates), ça ne résout pas une Exísosi tou prótou vathmoú (équation du 1er degré).

Oui, je parle en grec parfois. @L'administration : pensez à autoriser les symboles grecs sur le forum, ça m'évite de devoir traduire du grec pur en alphabet latin francisé.

Je viens de retomber sur tous mes cours de maths (de basique jusqu'à à peu près TS), merci aux copains/copines qui m'ont aidé sur ce coup-là. Je suis au chapitre 1.2 des prérequis des prérequis :

$\frac{3}{2}y = 2x - 4y + 2$
$Sol = \frac{5}{7}$

Mais la méthode d'explication - raisonnement n'est pas fournie.

Comment résoudre cette m**** à 2 inconnues et arriver à $\frac{5}{7}$ ? Je sais qu'il faut en premier isoler $x$. Mais...

Déjà $\frac{3}{2}y$ me les brise. J'ai donc tout multiplié par deux. Mais après je suis quand même coincé à cause de $y$, après avoir isolé $x$. A l'école on m'a drillé pour toujours placer $x$ à gauche, ce qui change tous les signes dans l'autre sens : jusque là, pas de problème. Easy.

C'est après, que ça coince. Parce que je ne parviens plus à calculer $x$ et $y$ simultanément, or, ce n'est pas un système mais bien une équation du 1° à 2 inconnues.

Est-ce que quelqu'un peut m'aider SVP ?

Le pire, c'est que j'ai déjà résolu ces types d'exercices en classe, avec notes, mais j'ai une écriture tellement pourrie que je ne parviens plus à me relire moi-même. Mon écriture ressemble à une écriture de médecin mystique du Moyen-Âge, un mélange de russe, grec, chinois avec des explications en latin, les chiffres sont confondus avec des symboles grecs et arabes (sans déconner, c'est vrai).

Je serai hospitalisé demain (donc aujourd'hui, minuit étant passé), j'ai encore quelques heures devant moi avant de dodoter, faire mes valises et partir à l'hosto en neurologie et gastroentéro.

Frère David

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe



Modifié 8 fois. Dernière modification le 06/11/2017 05:17 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
06 novembre 2017, 06:07
avatar
Ca me prend la tête, ça m'énerve, parce que j'ai vu cela il y a 15 ans.

Heureusement que mon prof de maths est un pote et qu'il sourit (et m'aide).

J'ai envie de dire :

$\frac{3}{2}y = 2x - 4y + 2$
$(\frac{3}{2}y)^0 = (2x - 4y + 2)^0$

Donc $Sol = \frac{5}{7}$ existe mais $Sol = 1$ existe aussi.

Je sais : vous allez hurler, vous arracher les cheveux, grincer des dents, me taper sur les ongles à coups de règles, avoir des envies de meurtre, mais là c'est [mode stress + énervement = ON].

Merci de ne pas verrouiller ce topic, il est d'une grande utilité (et pas qu'à moi) quand ça ne part pas dans tous les sens - je suis simplement énervé, agacé, lassé, usé, c'est mon coup de gueule habituel. Et je stresse à mort pour mes examens médicaux.

On ne peut pas résoudre une équation du 1° à 2 inconnues sans passer par un système ; or, là, la réponse est unique : 5/7. Ou alors le prof s'est planté ?

Mes cheveux deviennent blancs. C'est vrai que c'est freestyle et à la mode, mais c'est toxique pour la santé.

Pour nous détendre, voici un petit clip humoristique : [www.youtube.com]

Frère David, futur Prêtre

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe



Modifié 4 fois. Dernière modification le 06/11/2017 06:58 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
06 novembre 2017, 07:06
oublie les puissances $0$ tu perds toutes l'informations ;)

Bon courage $\Delta$.
Re: Équations et inéquations [débutant]
06 novembre 2017, 08:44
avatar
Je sais, ModuloP.

J'exp(l)ose par $0$ lorsque je suis remonté, très énervé, et d'humeur maussade. Dans des états pareils, il m'arrive même de remettre en cause la réalité elle-même. Mon prof (et ami) sourit lorsque je sors de la classe avec une migraine atroce, blanc comme un mort.

Alors comment résoudre mon équation de 1° à 2 inconnues sans passer par un système et donc, n'avoir qu'un seul résultat (5/7) ?

Futur prêtre énervé et frustré par son incompétence,

$\Delta$



Modifié 2 fois. Dernière modification le 06/11/2017 08:55 par _OmegaSigmaDelta.
Re: Équations et inéquations [débutant]
06 novembre 2017, 08:55
Bon tu as deux inconnues et une seule équation.

Généralement, tu ne pourras pas trouver une unique solution.

$$\frac{3}{2}y = 2x - 4y + 2$$

généralement, à chaque fois que tu te donne une valeur de $x$ tu peux en déduire (par la méthode des équations de degré $1$) une valeur de $y$.

si $x=2$, alors $y = $
si $x=3$, alors $y= $
Re: Équations et inéquations [débutant]
06 novembre 2017, 08:56
avatar
Impossible, la réponse est unique : 5/7.

Et ça me fait ch***.

Le prof s'est planté ou quoi ?
Re: Équations et inéquations [débutant]
06 novembre 2017, 08:59
Soit c'est toi qui a mal copié.
Soit c'est le prof qui s'est planté.
Soit c'est moi qui me plante.

A toi de voir ;)
Re: Équations et inéquations [débutant]
06 novembre 2017, 09:55
avatar
C'est moi le crétin dans l'histoire.

Je me suis gouré d'exercices vs réponses. Mes médicaments, le niveau de stress, pleins de trucs à faire avant d'être hospitalisé, etc... ça a dû jouer. Surtout le Valium à haute dose (Diazepam 100mg/jour pour éviter les migraines avec aura à cause de mon THQI, très ou trop... haut QI).

Il m'est même arrivé d'arriver en pantoufles et pyjama en classe, ayant oublié de m'habiller, alors que je suis toujours en costard-cravate ou Lavallière ou col blanc/soutane.

Mes cours sont bordéliques, mais je suis organisé dans mon bordel spinning smiley sticking its tongue out. Il m'est déjà aussi arrivé d'arriver en clochard en plein amphi de chirurgie cardiaque par erreur. Je m'étais gouré d'amphi. On peut dire que j'ai eu 2 heures de cours de chirurgie myocardique avec un bloc-notes de métaphysique de niveau doctoral (Bac +8). J'étais tellement stressé que j'ai eu peur de bouger, je suis resté jusqu'au bout sans piger quoi que ce soit.

Bref.

Observez :




Là, ça devient cohérent.

Mon $\frac{5}{7}$ s'appliquait à une autre crasse un autre type d'exercice pour futurs astronautes.

Donc :

$\frac{3}{2}y = 2x - 4y + 2$
$Sol : x=\frac{11y-4}{4}$

Par contre, niveau raisonnement, je suis trop assommé.

Frère frustré $\Delta$

PS : @Administration : autorisez à écrire en grec, SVP.

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe



Modifié 1 fois. Dernière modification le 06/11/2017 09:56 par _OmegaSigmaDelta.
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