Décomposition d'une permutation

Bonjour
Étant donné la permutation suivante dans $S_{10}$:
$
b=\begin{pmatrix}
1 &3 &8 &9 &5
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
1 &4 &6 &7
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
10 &5
\end{pmatrix}$

J'ai trouvé la décomposition suivante en produit de cycles disjoints :
$b=\begin{pmatrix}
4 &2 &8 &6 &10 & 7 &3 &9 &5 &1
\end{pmatrix}
$
Est-ce qu'elle est juste d'après-vous ?
Je vous remercie pour votre aide.