nombres complexes

Bonjour

z'=(z-2)/(iz+2), z différent de 2i
M(z), M'(z')
On pose z=x+iy
1°)Déterminer l'ensemble S des points M pour que z' soit réel ?
z'=(2x+3(y-2))/(x²+((y-2)²)+i(-x²-3x+y(y'-2))/((x²+(y-2)²)
donc (-x²-3x+y(y'-2))/((x²+(y-2)²)=0
ce qui donne:(x-3/2)²+(y-1)²=13/4
Finalement S est le cercle de centre (3/2;1) et de rayon V(13)/2

2°) Résoudre (z-2)/(iz+2)=1
z=5/2+5/2*i
Soit K(5/2+5/2*i). Sans calcul montrer que K appartient à S.

Ici Si M'(1) alors M(5/2+5/2*i) est sur S, donc K sur S.
A mon avis ma réponse est bien tirée par les cheveux.

Merci pour des réponses