isomorphisme et inverse

BERETE Salifou
BERETE Salifou
dans Algèbre
soit l'application f: A
>(eA)•(1-e)A
. x
>(e.x,(1-e).x)
On me dit de montre que c'est un isomorphisme d'anneaux.et quel est inverse?

Réponses

  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    $e$ n'est-il pas un idempotent de l'anneau $A$ ? Tu as juste oublié de dire le principal.
    Est-il si difficile de retrouver $x$ à partir de $ex$ et de $(1-e)x$ ?
  • BERETE Salifou
    BERETE Salifou
    Cest pas signalé.vous voulez dire que la virgule ne veux rien dire?
  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Que veut dire ta phrase ?
    $(y,z)$ est le couple formé de $y$ et de $z$.
    Je répète ma question : est-il si difficile de retrouver $x$ à partir du couple formé de $y=ex$ et de $z=(1-e)x=x-ex$ ?
  • BERETE Salifou
    BERETE Salifou
    Ah je comprends.je peux dans ce cas trouver "x"
    mais souvent moi je partais de l'application en la montrant endomorphisme puis montrer qu'elle est bijective.mais avec le couple je me retrouve pas d'abord
  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Pas très commode de comprendre ce que tu veux dire. Essaie de formuler plus clairement !
    Pour être sûr que tu as bien compris : l'isomorphisme réciproque $eA\times (1-e)A\to A$ est défini par $(y,z)\mapsto {?}$
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