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isomorphisme et inverse

Envoyé par BERETE Salifou 
isomorphisme et inverse
il y a trois semaines
soit l'application f: A----->(eA)•(1-e)A
. x----->(e.x,(1-e).x)
On me dit de montre que c'est un isomorphisme d'anneaux.et quel est inverse?
Re: isomorphisme et inverse
il y a trois semaines
$e$ n'est-il pas un idempotent de l'anneau $A$ ? Tu as juste oublié de dire le principal.
Est-il si difficile de retrouver $x$ à partir de $ex$ et de $(1-e)x$ ?
Re: isomorphisme et inverse
il y a deux semaines
Cest pas signalé.vous voulez dire que la virgule ne veux rien dire?
Re: isomorphisme et inverse
il y a deux semaines
Que veut dire ta phrase ?
$(y,z)$ est le couple formé de $y$ et de $z$.
Je répète ma question : est-il si difficile de retrouver $x$ à partir du couple formé de $y=ex$ et de $z=(1-e)x=x-ex$ ?
Re: isomorphisme et inverse
il y a deux semaines
Ah je comprends.je peux dans ce cas trouver "x"
mais souvent moi je partais de l'application en la montrant endomorphisme puis montrer qu'elle est bijective.mais avec le couple je me retrouve pas d'abord
Re: isomorphisme et inverse
il y a deux semaines
Pas très commode de comprendre ce que tu veux dire. Essaie de formuler plus clairement !
Pour être sûr que tu as bien compris : l'isomorphisme réciproque $eA\times (1-e)A\to A$ est défini par $(y,z)\mapsto {?}$
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