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izoard · November 2017

Bonjour
Si on considère une matrice $A\in\mathcal{M}_{n,p}$ et une matrice $B\in\mathcal{M}_{p,n}$, avec $n\neq p$, j'ai vu dans un exercice que $\det(AB)\times \det(BA)=0$.

Je n'ai aucune idée de la façon de le prouver !
Merci pour votre aide

P. · November 2017

Il faut $n\neq p$ tout de meme. Regarde les rangs.

john_john · November 2017

Une petite indication : si par exemple $n<p$, regarde le rang de $BA$.

Cordialement, j__j

(Message de P. antérieur au mien de quelques fractions de minute.)

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