Graphe de Cayley

Bonsoir Vincent
Je crains que non ! Il est assez difficile de retrouver les sous-groupes sur un graphe de Cayley, hormis les sous-groupes engendrés par chaque générateur.
Cependant, si tu sais qu'un sous-ensemble des nœuds forme un sous-groupe, tu peux "rapidement" savoir s'il est distingué. Il n'y a qu'à composer pour chaque générateur $g$ et chaque élément $x$ de ton sous-groupe le chemin $gxg^{-1}$ en partant de $1$ et vérifier que son extrémité est dans ton sous-groupe.
J'ai placé "rapidement" entre guillemets, car bien que fini, le nombre de générateurs peut être très grand, mais surtout, ton sous-groupe doit, sauf cas particuliers, être fini pour pouvoir appliquer cette méthode dans un temps fini.
Alain