Skip to main navigation
Mathématiques vivantes
Cours
L1/SUP
L2/SPE
L3
Agrégation
Exercices
L1/SUP
L2/SPE
Agrégation
Thèmes
Algèbre
Analyse
Probabilités
Forum
Lexique
À propos
Contact
Se connecter
S'inscrire
Sommaire
Cours
L1/SUP
L2/SPE
L3
Agrégation
Exercices
L1/SUP
L2/SPE
Agrégation
Thèmes
Algèbre
Analyse
Probabilités
Forum
Lexique
Se connecter
S'inscrire
Newsletter
Liens utiles
À propos
Contact
Matrices symétriques — Les-mathematiques.net
The most powerful custom community solution in the world
toggle menu
Les-mathematiques.net
Les-mathematiques.net
Catégories
Discussions
Connexion
·
S'inscrire
Connexion
·
S'inscrire
Catégories
Discussions
Activité
Connexion
·
S'inscrire
×
Accueil
›
Algèbre
Matrices symétriques
naforito
December 2017
dans
Algèbre
Salut
Soient A et B deux matrices semblables ...
Si A est symétrique alors B est aussi symétrique
Est
-
ce que ça est vrai ?
Réponses
gb
December 2017
Bonjour,
Par exemple:
\begin{align*}
A &= \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} &
P &= \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}
\end{align*}
qui fournit:
\begin{align*}
P^{-1} &= \begin{pmatrix} 4 & -1 \\ -3 & 1 \end{pmatrix} &
P^{-1}AP &= \begin{pmatrix} -3 & -4 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}
\end{align*}
Rescassol
December 2017
Bonne nuit
$\left(\begin{array}{c} 5\space 6\\7\space 8\end{array}\right)^{-1}\times \left(\begin{array}{c} 1\space 2\\2\space 1\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c} 5\space 6\\7\space 8\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} -25\space -28\\\space \space 24\space \space \space \space \space \space 27\end{array}\right)$.
Cordialement;
Rescassol
Edit: Grillé, pas assez rapide à cause de mes lacunes en $\LaTeX$.
naforito
December 2017
Merci .. et pour tridiagonale symétrique ?
gb
December 2017
La matrice proposée par Rescassol est tridiagonale symétrique...
naforito
December 2017
Ah oui .. vous avez raison .. mais je voudrai un contre exemple par une matrice tridiagonale semblable orthogonalement
gb
December 2017
Réfléchis 10 secondes :
Que se passe-t-il dans la relation de similitude \(A'=P^{-1}AP\) lorsque \(P\) est orthogonale ?
gebrane
December 2017
Oui en 10 secondes s'il voit que $P^{-1}= {}^{t\!} P$
Le 😄 Farceur
Connectez-vous
ou
Inscrivez-vous
pour répondre.
top
Lettre d'information
Restez au courant de l'actualité de
Les-Mathematiques.net
en vous abonnant à notre lettre d'information.
;
Email
The subscriber's email address.
Success message!
Réponses
Par exemple:
\begin{align*}
A &= \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} &
P &= \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}
\end{align*}
qui fournit:
\begin{align*}
P^{-1} &= \begin{pmatrix} 4 & -1 \\ -3 & 1 \end{pmatrix} &
P^{-1}AP &= \begin{pmatrix} -3 & -4 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}
\end{align*}
$\left(\begin{array}{c} 5\space 6\\7\space 8\end{array}\right)^{-1}\times \left(\begin{array}{c} 1\space 2\\2\space 1\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c} 5\space 6\\7\space 8\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} -25\space -28\\\space \space 24\space \space \space \space \space \space 27\end{array}\right)$.
Cordialement;
Rescassol
Edit: Grillé, pas assez rapide à cause de mes lacunes en $\LaTeX$.