Idéal maximal

Théorème (trouve sur Wikipedia) : le quotient d'un anneau par un idéal maximal est un corps. Où pourrais-je trouver la démonstration ?
Merci à ceux qui m'aideront. Merci aux autres aussi parce qu'ils sont sympa...

Réponses

  • Essaye de le faire...ce n'est pas difficile.
  • Bonjour,

    Il suffit de prouver que le quotient n'a que les deux idéaux triviaux.
  • A Krokop : il y a 3 jours que j'essaye, et si j'y étais arrive, je ne poserais pas cette question. Je précise que je suis amateur (ingénieur à la retraite). Il y a deux semaines encore, je croyais que les seuls anneaux étaient ceux que l'on portait au doigt.
    Merci quand même pour la réponse qui m'induit à penser que la preuve est triviale, je continue.
  • A gb: en quoi cela prouve que c'est un corps?
  • Quel est l'idéal engendré par un élément non nul ?
  • "Autre méthode" : tu peux chercher à caractériser l'inversibilité d'un élément non nul dans le quotient.
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