Écart angulaire entre deux vecteurs
Salut à tous,
Soit $B=\{u_1, u_2, u_3\}$ une base de $\mathbb R^3$, avec $u_1=(-1, 1, 0), u_2=(1, 1, -1), u_3=(2, 1, -2)$.
1) Calculer l'écart angulaire entre $u_1$ et $u_2$ et $d(u_2, u_3)$.
2) Calculer $\|u_1\|$, $\|u_2\|$ et $\|u_3\|$.
Pour 1) on sait que l'écart angulaire entre $u_1$ et $u_2$ est le réel $\theta$ vérifiant $cos(\theta)=\frac{u_1 . u_2}{\|u_1\|. \|u_2\|}$, mais pour le calculer on n'ait besoin de calculer les normes $\|u_1\|$ et $\|u_2\|$, mais ca c'est la deuxième question dans cette exercice énoncé au-dessus. Que je doit faire donc ?
Merci d'avance
Soit $B=\{u_1, u_2, u_3\}$ une base de $\mathbb R^3$, avec $u_1=(-1, 1, 0), u_2=(1, 1, -1), u_3=(2, 1, -2)$.
1) Calculer l'écart angulaire entre $u_1$ et $u_2$ et $d(u_2, u_3)$.
2) Calculer $\|u_1\|$, $\|u_2\|$ et $\|u_3\|$.
Pour 1) on sait que l'écart angulaire entre $u_1$ et $u_2$ est le réel $\theta$ vérifiant $cos(\theta)=\frac{u_1 . u_2}{\|u_1\|. \|u_2\|}$, mais pour le calculer on n'ait besoin de calculer les normes $\|u_1\|$ et $\|u_2\|$, mais ca c'est la deuxième question dans cette exercice énoncé au-dessus. Que je doit faire donc ?
Merci d'avance
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