Je révise les maths pour un concours mais je ne trouve pas le corrigé et je comprends pas comment faire pour cet exercice. Si quelqu'un pouvait me donner une méthode ça serait cool. Merci d'avance
le problème c'est qu'on a la formule de Un+1 et non Un donc impossible de calculer u0,u1
Tu ne te moquerais pas un peu du monde ? "Calculer u0" ?? Tu as lu l'énoncé ? Et connaissant u0, il devient facile de calculer u1. A moins d'ignorer que 0+1=1.
... en fonction de $u_n$.
Donc chaque fois que l'on connaît un terme, on sait calculer le suivant.
Comme $u_0$ t'est donné, tu peux calculer les quelques termes suivants que te proposait zeitnot, non ?
On sait que $u_0=9$. Dire que « pour tout $n\in\N$, $u_{n+1}=\frac12u_n-3$ », c'est dire que :
$u_1=\dfrac12u_0-3=\frac12\times9-3=\cdots$ ;
$u_2=\dfrac{1}2u_1-3=\cdots$ ;
$u_3=\dfrac12u_2-3=\cdots$ ;
etc.
Peux-tu compléter les points de suspension et calculer les premiers termes $u_1$, $u_2$, $u_3$, $u_4$ ?
Ensuite, dire que $v_n=u_n+6$ pour tout $n$, cela donne aussi $v_{n+1}=u_{n+1}+6$ pour tout $n$ (pourquoi ?) et donc :
\[v_{n+1}=u_{n+1}+6=\frac12u_n-3+6=\cdots\]
Après avoir complété les points de suspension, reconnais-tu une expression de la forme « $v_n$ plus quelque chose » (ou « $v_n$ multiplié par quelque chose ») ? Si oui, c'est une suite arithmétique (ou géométrique) !
La dernière ligne a à être complétée. Comme tu ne complètes rien, ça ne prouve rien.
Et tu ne sembles toujours pas avoir décidé de t'emparer de la question : "Qu'est-ce que je dois démontrer ? En quoi ce que dit Math Coss peut me servir ? Bon je fais cela ..."
Et vu la qualité de ta rédaction de message, tu as découragé tout le monde de t'aider ("sayez" !! C'est ridicule !).
Alors que dois-tu démontrer ? Et donc que dois-tu faire ?
Toute réponse mal rédigée sera considérée comme absente.
Réponses
Qu'as tu fait de cet exercice ?
Ayant fait ceci, est-ce que ça te donne une idée de quelle pourrait être la nature de la suite, ainsi que sa raison?
Ensuite, tu vas essayer de démontrer. Quelle est la méthode pour montrer qu'une suite est géométrique ? Et tu démarres. Montre nous ce que tu fais.
Cordialement.
-- Schnoebelen, Philippe
Allez, fais ton travail !!
Donc chaque fois que l'on connaît un terme, on sait calculer le suivant.
Comme $u_0$ t'est donné, tu peux calculer les quelques termes suivants que te proposait zeitnot, non ?
- $u_1=\dfrac12u_0-3=\frac12\times9-3=\cdots$ ;
- $u_2=\dfrac{1}2u_1-3=\cdots$ ;
- $u_3=\dfrac12u_2-3=\cdots$ ;
- etc.
Peux-tu compléter les points de suspension et calculer les premiers termes $u_1$, $u_2$, $u_3$, $u_4$ ?Ensuite, dire que $v_n=u_n+6$ pour tout $n$, cela donne aussi $v_{n+1}=u_{n+1}+6$ pour tout $n$ (pourquoi ?) et donc :
\[v_{n+1}=u_{n+1}+6=\frac12u_n-3+6=\cdots\]
Après avoir complété les points de suspension, reconnais-tu une expression de la forme « $v_n$ plus quelque chose » (ou « $v_n$ multiplié par quelque chose ») ? Si oui, c'est une suite arithmétique (ou géométrique) !
-- Schnoebelen, Philippe
Sinon "sayez", est-ce la contraction de "ça y est" ?
Mais bon je ne vois pas en quoi la dernière ligne démontre que c'est une suite géométrique.
Et tu ne sembles toujours pas avoir décidé de t'emparer de la question : "Qu'est-ce que je dois démontrer ? En quoi ce que dit Math Coss peut me servir ? Bon je fais cela ..."
Et vu la qualité de ta rédaction de message, tu as découragé tout le monde de t'aider ("sayez" !! C'est ridicule !).
Alors que dois-tu démontrer ? Et donc que dois-tu faire ?
Toute réponse mal rédigée sera considérée comme absente.