Pivot partiel de Gauss Jordan

Jean37 · January 2018

Salut à tous et bonne année!

J'ai un petit soucis avec cet exercice ou on me demande d'utiliser la méthode du pivot partiel pour la question 1.(désolé je suis un peu à la bourre donc je n'ai pas tapé l'exo).

Et vu le corrigé (ci-dessous) je vois qu'il faut triangulariser la matrice (vers le haut ou le bas).
Mais il y a-t-il une astuce pour la triangulariser facilement ?
Une astuce générale.
Je connais le pivot de gausse Gauss avec des équations seulement.

AP · January 2018

Bonjour
l''astuce " pour triangulariser c'est justement le pivot !
Et l'idéal est d'avoir un pivot de 1 ou -1,
or en mettant la ligne 4 en ligne 1, tu travailles tout de suite avec un pivot de 4, d'où tout de suite des 1/4
À mon avis faut garder $A$
et commencer par faire L4<-L4-4L1 et L5<-L5-L1
et ensuite tu passes à la 2ième colonne...
et tu auras une fraction uniquement à la dernière étape.

Je trouve comme matrice triangulaire une matrice dont les 3 premières lignes sont celles de $A$ et les deux suivantes

0  0  0 -5  -7
0  0  0  0  3/5

en fait tu peux très bien "accoler" à $A$ non pas une valeur numérique de $b$ mais un $b$ général :
$b^t$= ( p q r s t)
Et ensuite tu fais les 2 applications numériques sur $b$

Pivot partiel de Gauss Jordan

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Bonjour!

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