Application et matrice nilpotente
Réponses
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$U,V$ sont triangulaires supérieures dans une même base.
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La formule du binôme s'applique puisque $U$ et $V$ commutent. Pour un exposant $n$ assez grand, chaque terme $U^kV^{n-k}$ est nul parce que $k$ est suffisamment grand ou $n-k$ est suffisamment grand.
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