Absurdité et complexité sont les deux mamelles de l'administration.
Progression algébrique
dans Algèbre
Bonjour,
Dans les manuels d'il y a un siècle ou plus on trouvait la notion de progression algébrique : suite de nombres où l'on passe d'un élément au suivant par une élévation à la puissance.
Cette notion présente-t-elle un intérêt quelconque ?
A+
Dans les manuels d'il y a un siècle ou plus on trouvait la notion de progression algébrique : suite de nombres où l'on passe d'un élément au suivant par une élévation à la puissance.
Cette notion présente-t-elle un intérêt quelconque ?
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Réponses
Peux-tu nous dire de quoi il s'agit, exactement. Car ce que tu dis fait penser aux puissances successives d'un même nombre (progression géométrique) ou à la puissance n-ième d'une suite d'entiers.
Cordialement.
Voici un exemple des trois espèces de progressions, 3 étant pris comme premier terme et 2 comme raison :
3 5 7 9 11...
3 6 12 24 48...
3 9 81 6561 43046721.
Dans la première progression la raison 2 s'ajoute à chaque terme pour donner le suivant ; dans la seconde
2 multiplie chaque terme; dans la troisième 2 se pose comme exposant à chaque terme pour donner le suivant.
A+
C'est une suite comme une autre. Ici $3^{2^n}$. Je n'en ai jamais vu d'application.
Cordialement.
Il s’agit donc de suites extraites de suites géométriques.
A l'époque certains auteurs parlaient des 7 opérations de l'arithmétique :
- l'addition et son inverse, la soustraction
- la multiplication et son inverse, la division
- l'exaltation (puissance) et ses deux inverses, l'extraction de la racine ET la recherche de l'exposant
(connaissant la puissance et la racine), opération notée (:).ou quelque chose comme ça.
Pour chacune de ces trois catégories ils définissaient :
- les proportions (avec moyens, extrêmes et tout le toutim)
- les progressions.
A+