Polynôme à une indéterminée

mehdi · January 2018

Bonjour,

1. Pourquoi on dit-on polynôme à une indéterminée ?

2. Et c'est quoi qu'est-ce que cette indéterminée ?

3. Et est-ce qu'on peut dire variable au lieu de indéterminée ?

merciP

nicolas.patrois · January 2018

Un polynôme à une indéterminée est en fait une suite presque nulle d'éléments d'un anneau.
Il est d'usage de nommer X la suite (0,1,0,0,0,0,0,0,...) parce que ça simplifie les calculs.

mehdi · January 2018

merci,

je sais tout ça, mais Pourquoi on dit polynôme à une indéterminée ?

sachant que X est bien déterminée ?

gerard0 · January 2018

Bonjour Mehdi.

Historiquement, on confondait polynômes et fonctions polynômes de $\mathbb R^n$ dans $\mathbb R$. Un polynôme avait donc n variables réelles, ou indéterminées. Le nom est resté.
On dira effectivement plutôt variable pour une fonction polynôme.

Cordialement.

Nb : Tout ça n'est pas très important. ce qui compte, c'est qu'on se comprenne.

Poirot · January 2018

J'imagine que l'on appelle $X$ l'indéterminée car on s'intéresse très souvent à résoudre des équations du type $P(X)=0$, où $X$ est à déterminer.

mehdi · January 2018

@Poirot,

l'équation $P(X)=0$ c'est avec une variable x au lieu de X, i.e. équation avec fonction polynomiale P mais pas avec polynôme

gerard0 · January 2018

Oui, et alors ???

gerard0 · January 2018

Pour expliquer mon message, je rappelle qu'on emploie des tas de noms en maths pour des raisons de tous types, par habitude. Pour ma part, je ne joue pas à la pétanque avec les boules (ouvertes ou fermées) des espaces métriques.

Cordialement.

Polynôme à une indéterminée

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