Bonjour à tous,
Je n'ai pas compris les notions souligner:
Let R be a 2-divisible ring (not necessarily commutative) in which division by 2 is unique.
Et j'aimerais bien savoir quelque exemples de cette anneau?
Merci d'avance
MrJ es-tu sûr que ça veuille dire automorphisme ? ça m'a pas l'air d'être un morphisme sauf en caractéristique $2$ (il faudrait $4xy = 2xy$ pour tous $x,y$)
Réponses
Cela signifie que l'application $R\to R$ définie par $x\mapsto 2x$ est un automorphisme de $(R,+)$.
Un anneau unitaire de caractéristique $2$ ne peut pas être $2$-divisible par définition (car $2x=2y$ n'implique pas $x=y$).