Matrice et chaîne de Markov

Grendel26 · February 2018

Bonjour, dans un exercice, il est demandé de trouver la probabilité après 5 pas d'attendre l'état ABC avec la matrice associée:

Cependant, vu que pi1= (0,0,0,0,1), à chaque pas je me retrouverai avec ce vecteur Pin(0,0,0,0,1)... et les matrices M2,3,4 auront les mêmes 0 aux mêmes endroits et je découvre que après 5 pas, la proba d'arriver à ABC =1 alors que je sais bien que ce n'est pas le cas.

Quelqu’un voit où est le problème dans ma façon de raisonner ?
Merci bien.

[Même dans le titre Andrei Markov (1856-1922) prend toujours une majuscule. AD]

GaBuZoMeu · February 2018

Ne veux-tu pas formuler clairement et complètement le problème ? Là, il nous faudrait jouer aux devinettes pour deviner qui est l'état ABC, etc.

MrJ · February 2018

Si l’état ABC est le numéro 5, c’est normal. Ta matrice dit que lorsque l’on part de 5, on arrive en 5. Ta probabilité initiale dit que l’on part de 5 presque sûrement. On en déduit que tu reste toujours en 5, donc ton résultat est juste.

Grendel26 · February 2018

Ok, je viens tout juste de voir mon erreur, en effet il faut que je parte de 1 plutôt.
Merci pour votre aide :-)

Matrice et chaîne de Markov

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