Développements limités

azert741
azert741
dans Analyse
Bonjour,j'aimerais savoir l'utilité de développements limités.
Si j'ai bien compris,ils permettent de trouver une limite d'une fonction en 0 et aussi de trouver un équivalent en +l'infini d'une fonction,est-ce bien cela?

Réponses

  • MrJ
    MrJ
    C’est en effet l’une de leurs applications. Il t’indique comment se comporte la fonction au point où tu fais le développement limité. Tu peux assumer déterminer les asymptotes d’une courbe par exemple en les utilisant.
  • Dom
    Dom
    Une limite, oui, et un peu mieux, un comportement.
    Pour avoir une image, la tangente à une courbe (quand elle existe) est une droite.
    Mais on peut généraliser dans certains cas à des objets de degré supérieur (parabole, etc.).
    La courbe ainsi épouse localement une autre courbe polynominale.

    Pardon, cela manque d'illustration certainement...

    Remarque : il est vrai que c'est souvent en $0$ que l'on utilise les D.L. mais cela peut être en n'importe quel point raisonnable (selon la fonction).
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