nilpotente et diagonalisable

elodouwen · March 2018

bonjour à tous
je réfléchissais à cette histoire de "nilpotente donc non diagonalisable"
j'imagine une matrice :
M=(N,0,0)(0,N,0)(0,0,N)
où $N$ est elle-même une matrice nilpotente
formellement on a donc là une matrice M nilpotente et diagonalisable.
comment formaliser cela, est-ce que ça correspond à une notion (matrices de matrices) sur lesquelles on peut trouver de la documentation ?

MrJ · March 2018

Attention, le résultat exact est qu'une matrice diagonalisable et nilpotente est nulle.

Sinon, dans ton exemple, tu confonds diagonalisable et diagonale par blocs. Ce n'est pas la même chose.
La matrice que tu cites est diagonale par blocs, mais pas diagonalisable (si $N\neq 0)$.

nilpotente et diagonalisable

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 42